黑龙江省绥化市新时代高中教育联合体2026学年高二上学期期中联考数学B卷 Word版含解析.docxVIP

高二数学试卷B

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名?准考证号分别填写在试卷和答

题卡规定的位置上.

2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑，如需改动，用

橡皮擦干净后，再涂其它答案.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡

上相应的区域内，写在本试卷上无效.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.某地区有大型商铺家，中型商铺家.为调查营业情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个

样本容量为的样本，则应抽取中型商铺（）

A.家B.家C.家D.家

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定条件，利用分层抽样的抽样比求出答案.

【详解】依题意，分层抽样的抽样比为，

所以应抽取中型商铺（家）.

故选：C.

2.抛一枚硬币100次，有49次正面朝上，则事件“正面朝上”的概率和频率分别是（）

A.0.5，0.5B.0.51，0.51C.0.49，0.49D.0.5，0.49

【答案】D

【解析】

【分析】根据频率的计算方法以及概率的含义，即可求得答案.

【详解】抛一枚硬币100次，有49次正面朝上，

故“正面朝上”的频率为，

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每次抛掷硬币时，正面和反面向上的机会均等，故“正面朝上”的概率为0.5.

故选：D

3.已知样本数据的平均数为1，方差为2，则的平均数和方差分别为（）

A.2，2B.2，8C.1，4D.2，4

【答案】B

【解析】

【分析】利用平均数与方差的意义计算即可得解.

【详解】因为样本数据的平均数为1，方差为2，

所以，，

所以，

，

所以数据的平均数为，方差为.

故选：B.

4.在的展开式中，常数项为（）

A.-4B.-6C.6D.12

【答案】C

【解析】

【分析】写出展开式的通项，求的系数，即可求得常数项.

【详解】由题设，二项式展开式的通项为.

令，则.所以常数项为.

故选：C.

5.一个不透明的盒子里装有5个小球，这些小球除分别标有不同数字外，其他完全相同．若从盒

子中随机摸出两个球，则这两个球的数字之和是奇数的概率是（）

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A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】求出5个球中随机摸出两个球的样本点数以及数字之和是奇数的样本点个数，代入古典概型的概

率公式，即可得答案．

【详解】从分别标有数字的5个球中随机摸出两个球，共有个样本点，

其中数字之和是奇数的样本点共有个，

所以数字之和是奇数的概率为.

故选：A.

6.依次抛掷两枚质地均匀的骰子，观察骰子朝上面的点数，事件“第一次抛掷骰子的点数为奇数”，事

件“第一次抛掷骰子的点数为2”，事件“两次抛掷骰子的点数之和为5”，事件“两次抛掷骰子

的点数之和为7”，则下列说法正确的是（）

A.与为对立事件B.与为互斥事件

C.与为相互独立事件D.与为相互独立事件

【答案】D

【解析】

【分析】确定所有基本事件，结合对立事件、互斥事件、独立事件的概念进而逐项判断即可.

【详解】为样本空间，

对于A，，

比如第一次第一次抛掷骰子的点数为，该事件既不在中，也不在中，

所以与不为对立事件.

对于B，事件为，所以与不为互斥事件.

对于C,，

所以与不相互独立.

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对于D，，

所以与相互独立.

故选：D.

7.甲盒子中有大小材质完全相同的5个红球和3个蓝球；乙盒子中有大小材质完全相同的6个红球和2个

蓝球．若从甲、乙两个盒子中各随机取出2个球，则取出的4个球中恰有3个红球的不同取法共有（）

A.150种B.180种C.300种D.345种

【答案】D

【解析】

【分析】分为两种情况：甲盒取出1红1蓝、乙盒取出2红；甲盒取出2红、乙盒取出1红1蓝，分别计

算种数再相加即可．

【详解】4个球中恰有3个红球，可分为两种情况：

第一种：甲盒取出1红1蓝、乙盒取出2红，此时有；

第二种：甲盒取出2红、乙盒取出1红1蓝，此时有；

故共有种不同的取法．

故选：D.

8.如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点出发，每隔1秒等可能地向左或向右移动1个单位.设移

动秒后质点所在位置对应的实数为随机变量，则（）

A.B.C.D.2