2022年成人高等学校招生全国统一考试高起点（理科数学）真题答案及解析.pdfVIP

一、单选题

1、设集合M={x||x—2|1}，N={x{x2}，则M∩N=()

A、{x|1x3}

B、{x|x2}

C、{x|2x3}

D、{x}1x2}

解析：

首先确定集合M的范围，由条件可知M为{x||x-

2|1}，即集合M的范围是x1和3之间（包括1但不包括3）。然后确定集合N的范

围，由条件可知N为{x|x2}，即集合N的范围是x大于2的所有实数。最后求M和N

的交集，即求这两个集合共有的部分，显然这部分是x大于2且小于3的所有实数，

所以答案为C。

2、设函数f(x)=x2-1，则f(x+1)=()

A、x2+2x+1

B、x2+2x

C、x2+1

D、x2

解析：

根据函数定义，有$f(x)=x^{2}-1$，因此当自变量为$x+1$时，函数值应为

$f(x+1)=(x+1)^{2}-1$。展开后得到$f(x+1)=x^{2}+2x+1-1$，简化后即为

$f(x+1)=x^{2}+2x$。因此，答案为B。

3、函数y=lg(x2—4x+3)的定义域是()

A、{x{-3x-1}

B、{x|x-3或x-1}

C、{x|1x3}

D、{x|x1或x3}

解析：

函数y=lg(x^2—

4x+3)要有意义，需要满足对数函数的定义域条件，即对数函数内的表达式必须大

于零。因此，我们需要解不等式x^2-4x+3

0。解这个不等式可以得到两个解集，分别是x1和x

3。因此，函数的定义域是{x|x1或x3}，故选D。

4、下列函数中，为奇函数的是()

A、y=cos2x

B、y=sinx

C、y=2-x

D、y=x+1

解析：

奇函数需要满足f(-x)=-

f(x)。对于选项A，y=cos2x，无法直接通过变量替换验证其奇偶性；对于选项B，y

=sinx，满足f(-x)=-sinx=-

f(x)，是奇函数；对于选项C和D，函数形式不满足奇函数的定义。因此，只有选项

B是奇函数。

5、下列函数中，为减函数的是()

A、y=cosx

B、y=3x

C、y=log1/2x

D、y=3x2—1

解析：

根据函数的性质，我们知道对数函数当底数大于0小于1时，在定义域内为减函数。

对于选项A，函数y=cosx在实数范围内不具有单调性；对于选项B，函数y=3x是一

个增函数；对于选项D，函数y=3x^2-

1是一个开口向上的二次函数，它在某个区间内是增函数。因此，只有选项C的函

数y=log(1/2)x满足减函数的定义，故选C。

6、

A、

B、

C、

D、

解析：

本题考查三角函数的计算。根据图像显示，需要找出与给定函数图像相匹配的三角

函数表达式。从给定的选项A、B、C、D中，选项D的图像与题目中的函数图像相

符合。因此，正确答案为D。

7、函数y=x2+1(x≤0)的反函数是

A、

B、

C、

D、

解析：

：考虑函数$y=x^{2}+1$$x\leq

0$的情况。要找到其反函数，首先交换$x$和$y$的位置，得到$x=y^{2}+

1$（其中$y\leq0$）。这就是原函数的反函数。因此，正确答案为A。

8、过点(-2，2)与直线x+3y-5=0平行的直线是

A、x+3y-4=0

B、3x+y+4=0

C、x+3y+8=0

D、3x-y+8=0

解析：

由于所求直线与直线x+3y-

5=0平行，因此它们的斜率相同。所以设所求直线方程为x+3y+c=0。然后将点(-

2，2)代入方程，得到-2+3×2+c=0，解这个方程得到c=-

4。因此，所求直线方程为x+3y-4=0，与选项A相符。

9、

A、

B、

C、

D、

解析：

：本题考查的是倍角公式的应用。根据题目给出的图形和角度关系，需要通过倍角

公式进行求解。参考答案给出的答案是D，与倍角公式的应用相符。因此，正确答

案为D。

10、

A、甲是乙的必要条件但不是充分条件

B、甲是乙的充分条件但不是必要条件

C、甲是乙的充要条件

D、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

解析：

根据题目描述，选项A表示甲是乙的必要条件但不是充分条件。这意味着乙的发生

需要甲的存在，但甲的存在并不一定导致乙的发生。在几何学中，两个三角形相似

不一定全等，但全等的三角形一定相似。因此，甲（三角形全等