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大学物理竞赛模拟试题及详解答案

大学物理竞赛模拟试题

一、选择题（每题5分，共30分）

如图所示，质量为m的小球用长度为L的轻绳悬挂于O点，在水平外力F作用下缓慢移动至绳与竖直方向成θ角的位置，在此过程中外力F做的功为（）

A.mgL(1-cosθ)B.mgLsinθC.FLsinθD.FLcosθ

理想气体从状态A（p?,V?,T?）经绝热膨胀至状态B（p?,V?,T?），下列说法正确的是（）

A.气体对外做功，内能增加B.气体对外做功，内能减少

C.外界对气体做功，内能增加D.外界对气体做功，内能减少

半径为R的均匀带电球面，电荷面密度为σ，则球心处的电场强度和电势（以无穷远为零势点）分别为（）

A.σ/ε?，σR/ε?B.0，σR/ε?C.σ/ε?，0D.0，0

一质点做简谐运动，振动方程为x=Acos(ωt+φ)，当它从平衡位置向x轴正方向运动时，相位φ的取值范围是（）

A.-π/2φπ/2B.π/2φ3π/2C.φ=-π/2D.φ=3π/2

一束自然光以布儒斯特角入射到两种介质的分界面上，反射光为（）

A.自然光B.线偏振光，振动方向垂直入射面

C.线偏振光，振动方向平行入射面D.部分偏振光

静止质量为m?的粒子以速度v=0.8c运动（c为真空中光速），其相对论动能为（）

A.0.5m?v2B.(1/√(1-v2/c2)-1)m?c2C.m?c2/√(1-v2/c2)D.m?v2

二、填空题（每题5分，共30分）

质量为2kg的物体在水平拉力F=6t（N）作用下从静止开始运动，t=2s时物体的速度大小为______m/s。

一定量的理想气体，在等压过程中温度升高10K，对外做功为W，则在等容过程中温度升高10K，气体吸收的热量为______（用W和气体普适常量R表示）。

平行板电容器的极板面积为S，极板间距为d，中间充满相对介电常量为ε?的电介质，现将其接在电动势为E的电源上，电容器的电容为______，极板上的电荷量为______。

长为L的载流直导线通有电流I，在导线垂直平分线上距离导线r处的磁感应强度大小为______（真空磁导率为μ?）。

光的干涉中，两相干光的光程差为______时产生相长干涉；光程差为______时产生相消干涉（用波长λ表示）。

放射性元素的半衰期为T，经过______时间后，剩余原子核数为原来的1/8。

三、计算题（每题20分，共40分）

如图所示，质量为M的木块静止在光滑水平面上，木块上表面左端放有一质量为m的滑块，滑块与木块间的动摩擦因数为μ。现给滑块一个水平向右的初速度v?，求：

（1）滑块与木块达到共同速度时的速度大小；

（2）从开始到共速过程中，木块滑行的距离；

（3）系统损失的机械能。

半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直（如图所示）。求：

（1）线圈所受的安培力的合力；

（2）线圈所受的磁力矩大小。

详细解题分析

一、选择题答案及解析

A

解析：小球缓慢移动，动能不变，由动能定理W_F+W_G=0。重力做功W_G=-mgL(1-cosθ)，故外力做功W_F=mgL(1-cosθ)，A正确。

B

解析：绝热过程Q=0，膨胀过程气体对外做功W0，由热力学第一定律ΔU=Q-W=-W0，内能减少，B正确。

B

解析：均匀带电球面内部电场强度为0（高斯定理）；电势为标量叠加，球心处电势V=∫(σ?4πr2dr)/(4πε?r)（积分区间0到R），解得V=σR/ε?，B正确。

D

解析：平衡位置x=0，即cos(ωt+φ)=0，解得ωt+φ=±π/2。向x正方向运动时，速度v=-Aωsin(ωt+φ)0，故sin(ωt+φ)0，因此φ=3π/2（t=0时），D正确。

B

解析：布儒斯特定律表明，反射光为线偏振光，振动方向垂直入射面，折射光为部分偏振光，B正确。

B

解析：相对论动能E_k=mc2-m?c2，其中m=m?/√(1-v2/c2)，故E_k=(1/√(1-v2/c2)-1)m?c2，B正确。

二、填空题答案

6

解析：由牛顿第二定律F=ma=mdv/dt，积分dv=∫(6t/