棱锥圆锥的体积.ppt

第1页，共30页，星期日，2025年，2月5日一、复习3.祖暅原理.4..柱体(圆柱,棱柱)的体积.V=Sh(S是底面积,h是高)hss1Sh1h=1.三棱锥的底面、侧面和高.2.锥体(棱锥、圆锥）平行于底面的截面与底面的关系.第2页，共30页，星期日，2025年，2月5日ABCDABCD底面OO底面第3页，共30页，星期日，2025年，2月5日αβ夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。ss第4页，共30页，星期日，2025年，2月5日棱锥、圆锥的体积二、新课第5页，共30页，星期日，2025年，2月5日αshsh定理1等底面积等高的两个锥体的体积相等S1S2h1h1β第6页，共30页，星期日，2025年，2月5日定理1等底面积等高的两个锥体的体积相等αshshS1S2h1h1∵∴===β第7页，共30页，星期日，2025年，2月5日定理二如果三棱锥的底面积是S,高是h.那么它的体积是ABCA′hSV=Sh第8页，共30页，星期日，2025年，2月5日已知三棱锥A/--ABC的底面积是S，高是h.求证：V三棱锥=ShABCA′hS第9页，共30页，星期日，2025年，2月5日ABCA′B′C′显然此三棱柱的底面积为S,高为h.∴V三棱柱=ShhS已知三棱锥A/--ABC的底面积是S，高是h.求证：V三棱锥=Sh第10页，共30页，星期日，2025年，2月5日123显然此三棱柱的底面积为S,高为h.∴V三棱柱=ShABCA′B′C′已知三棱锥A/--ABC的底面积是S，高是h.求证：V三棱锥=Sh第11页，共30页，星期日，2025年，2月5日显然此三棱柱的底面积为S,高为h.∴V三棱柱=Sh123ABCA′B′C′已知三棱锥A/--ABC的底面积是S，高是h.求证：V三棱锥=Sh第12页，共30页，星期日，2025年，2月5日12显然此三棱柱的底面积为S,高为h.∴V三棱柱=Sh已知三棱锥A/ABC的底面积是S，高是h.V三棱锥=Sh求证：ABB′CA′B′3CA′C′B′3CA′C′B′3CA′C′B′3CA′′第13页，共30页，星期日，2025年，2月5日1已知三棱锥A/ABC的底面积是S，高是h.V三棱锥=Sh求证：ABCA′B′3CA′C′BB′CA′2BB′CA′2BB′CA′2BCA′BB′CA′2第14页，共30页，星期日，2025年，2月5日已知三棱锥A/ABC的底面积是S，高是h.V三棱锥=Sh求证：A1BCA′BB′CA′2BB′CA′2BB′CA′2BCA′BB′CA′2B′3CA′C′第15页，共30页，星期日，2025年，2月5日已知三棱锥A/ABC的底面积是S，高是h.V三棱锥=Sh求证：ABCA′BCA′1BB′CA′2B′3CA′C′B′3CA′C′B′3CC′B′3CA′C′第16页，共30页，星期日，2025年，2月5日已知三棱锥A/ABC的底面积是S，高是h.V三棱锥=Sh求证：分析.∵S△A’AB=S△A’B’B(底)即V1=V2同理可证V2=V3(怎证?)C点到面A/AB的距离等于C点到面A/B/B的距离（高）(利用S△BB’C=S△C’B’C可证)∴V1=V2=V3∴V三棱锥C-A’AB=V三棱锥C-A’B’B因此