沪教版（五四制）六年级上学期数学 第四章 挑战压轴题4（附答案）.docxVIP

沪教版（五四制）六上数学第四章挑战压轴题4

请回答：

(1)如图1，已知正方形边长为4，以每个顶点为圆心，2为半径作四个扇形．求图中阴影部分的面积．

(2)我们可以在边长为4的正方形内设计不同的图案，使其面积与问题（1）中面积相等，例如图2．请在下面3个同样大小的正方形内部另外设计不同的图案，使其阴影部分面积也与问题（1）相等．

如图，四边形ABCD是一个正方形，E，D，A，F四点在一直线上，且ED=DA=AF=2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？（π

如图所示，扇形OAB从图①无滑动绕着点A旋转到图②（∠O?AO=90°）的位置，再由图②紧贴直线运动到图③

(1)求由图①到图②，点O所运动的路径长；（结果保留π）

(2)点O所走过的路径与直线l围成的面积是多少？（结果保留π）

如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1?cm，AB=2?cm，且在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到P2，将位置

(1)如果△ABC旋转到图①位置时，求线段AB

(2)如果△ABC旋转到图①位置时，求点B

(3)如果△ABC旋转到图③位置时，求点B

(4)如果△ABC旋转到点P2019位置时，点B

答案

1.【答案】

(1)S正=16；

S阴影

(2)例如：

2.【答案】S阴

或分步列式计算：

（1）14

（2）2×2-1

（3）12

1.14+0.86+0.43=2.43cm

答：阴影部分的面积是2.43cm

3.【答案】

(1)由图①到图②：l0

(2)lAB

S长方形

S半

S=

答：点O所走过的路径与直线l围成的面积是103

4.【答案】

(1)S=150360

(2)l=150180

(3)l=

(4)l=