第24章 相似三角形 单元测试卷 沪教版（上海）数学九年级第一学期（附答案）.docxVIP

沪教版九年级数学第24章相似三角形单元测试卷

直角三角形的重心到斜边中点的距离，与斜边的比值是??

A．12 B．13 C．14 D．

下列命题中正确的是??

A．a+

B．单位向量等于1

C．当a+b=c

D．△ABC中，有AB+

如图，在正方形ABCD中，点E是CD边上的中点，P是BC边上一动点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是??

A．BP=PC B．∠APE=90

C．∠APB=∠EPC D．BP=2PC

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，ADBD=12，那么

A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:6

已知a3=b4=c

在比例尺为1:10000的地图上，量得两点之间的直线距离是2厘米，则这两地的实际距离是米．

如果两个相似三角形的面积比为1:3，那么它们的周长比是．

已知△ABC的重心G到BC边的中点D的距离是2，那么中线AD的长为．

D，E分别在△ABC的边AB，AC上，DE∥BC，S△ADE:S四边形BCED

小明身高1.5米，经太阳光照射，在地面上的影长为2米，而此时宝塔的影长为60米，那么宝塔的高度为．

如图，E是矩形ABCD的边AD上的点，AE:ED=1:3，CE与BA的延长线交于点F，如果S△AEF=1,那么矩形ABCD的面积是

已知c=2a-3b，则向量c在a，

如图，已知平行四边形ABCD中，点E是CB延长线上一点．且BC=2BE，连接DE，AC交于点O，设AB=a，AD=b，试写出AO关于a，b

如图，正方形ABCD的边长为2?cm，AE=EB，MN=1?cm，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM=时，△AED与以M，N，C

如图，已知向量a，b．画出向量-3a

如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，试确定AB，DC，EF之间的关系，并加以证明．

D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．求证：△ABC～△DBE．

如图，已知在△ABC中，∠ADE=∠B，∠BAC=∠DAE．

(1)求证：ADAB

(2)当∠BAC=90°时，求证：

已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠BAC=∠BDC．求证：△AOD～△BOC．

如图，E是△ABC边AC上的中点，且ED⊥AB，垂足为D，AD=2DE，ABAC

(1)求证：△ABC∽

(2)若BD=6，求四边形BCED的面积．

直角平面坐标系xOy中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，∠A=60°，点A

(1)点B坐标；

(2)边AB与y轴的交点坐标．

矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D，G分别在边AB，AC上，AB=AC=5，BC=6，设BE=x，矩形DEFG的面积为y．求：

(1)y与x的函数关系式及定义域；

(2)连接EG，当△GEC为等腰三角形时，求x的值．

答案

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】13

6.【答案】200

7.【答案】1:3

8.【答案】6

9.【答案】1

10.【答案】45米

11.【答案】24

12.【答案】2a和-

13.【答案】AO=

14.【答案】55?cm或

15.【答案】如图，BC=-3

16.【答案】AB+DC=2EF．（提示：

17.【答案】先证明△ABD～△CBE，

从而得到ABBC

变形得到ABBD

又∠ABC=∠DBE，

即可证明△ABC～△DBE．

18.【答案】

(1)证明△ABC∽△ADE，即可得

(2)证明△ABD∽△ACE（两边对应成比例且夹角相等），于是得∠B=∠ACE，易得∠ACD+∠ACE=90

19.【答案】先证明△AOB～△DOC，

从而得AODO

又∠AOD=∠BOC，

于是可证△AOD～△BOC．

20.【答案】

(1)易得AEAD=52，于是AE

所以△ABC∽

(2)16．

设DE=x，则AD=2x，AE=CE=5x，于是：6+2x25

21.【