2025年北师大版高中数学模拟试卷及答案解析.docxVIP

2025年北师大版高中数学模拟试卷及答案解析

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

注意事项：

1.请将答案写在答题纸上。

2.字迹工整，保持卷面清洁。

3.考试时间：120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.若集合A={x|-1x2},B={x|x≥1},则A∩B=?

(A){x|-1x1}

(B){x|1≤x2}

(C){x|x-1}

(D){x|x2}

2.复数z=(2+i)/i(其中i为虚数单位)的实部是？

(A)-1

(B)1

(C)-2

(D)2

3.函数f(x)=|x-1|在区间[0,3]上的最小值是？

(A)0

(B)1

(C)2

(D)3

4.“x1”是“x21”的？

(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件

5.已知等差数列{a?}中，a?=3,公差d=2,则a?的值是？

(A)7

(B)9

(C)11

(D)13

6.为了得到函数y=sin(2x+π/3)的图像，只需将函数y=sin(2x)的图像？

(A)向左平移π/3个单位

(B)向右平移π/3个单位

(C)向左平移π/6个单位

(D)向右平移π/6个单位

7.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c。若a=3,b=4,C=60°,则边c的长是？

(A)5

(B)7

(C)√19

(D)10

8.若向量u=(1,k)和v=(2,-1)互相垂直，则实数k的值是？

(A)-2

(B)-1/2

(C)1/2

(D)2

9.执行以下伪代码，输出的结果S的值是？

S=0

i=1

WHILEi≤4DO

S=S+i*i

i=i+1

ENDWHILE

(A)10

(B)14

(C)30

(D)40

10.圆心为(1,2)，半径为3的圆的标准方程是？

(A)(x-1)2+(y+2)2=9

(B)(x+1)2+(y-2)2=9

(C)(x-1)2+(y-2)2=3

(D)(x+1)2+(y+2)2=3

二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）

11.已知函数f(x)=x3-ax+1在x=1处取得极值，则实数a的值是________。

12.过点(1,2)且与直线3x-4y+5=0平行的直线方程是________。

13.在等比数列{b?}中，b?=2,b?=16，则该数列的公比q是________。

14.计算：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=________。

15.在直角坐标系中，点P(a,b)关于直线y=-x对称的点的坐标是________。

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.(本小题满分12分）已知函数f(x)=x2-mx+2。

(1)若f(x)在x=1处的切线斜率为-1，求实数m的值。

(2)判断函数f(x)在区间[0,3]上是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。

17.(本小题满分12分）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知a=√3,b=1,C=120°。

(1)求边c的长。

(2)求sinA的值。

18.(本小题满分12分）已知数列{a?}的前n项和为S?，且满足a?=1,S?=2a?-1(n≥1)。

(1)求数列{a?