2026高一数学同步2.3二次函数与一元二次方程不等式（第2课时） （题型专练）（原卷版）数学人教A版2019必修第一册 - 副本.docxVIP

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2.3二次函数与一元二次方程不等式

（第2课时）

题型一：根据交集结果求集合或参数、解不含参数的一元二次不等式

1.设集合，.若，则实数a的取值范围是

A． B． C． D．

2.已知集合，，若，则实数的取值范围是

A． B．

C． D．

3.已知集合，，则有

A． B． C． D．

4.若，则实数的一个取值为.

题型二：由一元二次不等式的解确定参数

1.若关于的不等式的解集为，则（????）

A．或1 B．1 C．或1 D．或或1

2.若不等式的解集为，则等于（????）

A．-18 B．8 C．-13 D．1

3.已知命题：对任意实数，有；命题：存在实数使，若为假命题，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

4.已知不等式?的解集为?,则不等式?的解集为（?????）

A．?或?

B．?

C．?

D．?或?

题型三解含有参数的一元二次不等式

1.不等式的解集可能是（????）

A．或

B．R

C．

D．

2.二次函数的部分对应值如下表：

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6

0

-4

-6

-6

-4

0

6

则不等式的解集是

A． B．

C． D．

3.不等式的解集是（????）

A．或 B．或

C． D．

4.关于x的不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

题型一：一元二次不等式的实际应用

1.用一条长为的铁丝围成一个矩形，设矩形的长为（长大于宽），要使矩形的面积大于，则实数x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

2.某市有块三角形荒地，如图所示，（单位：米），现市政府要在荒地中开辟一块矩形绿地，其中点分别在线段上，若要求绿地的面积不少于7500平方米，则的长度（单位：米）范围是（????）

????

A． B． C． D．

3.国家原计划以2400元/吨的价格收购某种农副产品吨，按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元（称作税率为8个百分点，即8%）.为减少农民负担，制定积极收购政策，根据市场规律，税率降低个百分点（），收购量增加个百分点，为使得税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%，则的取值范围为.

4.某公司的笔记本电脑的生产成本（万元）与产量（台）之间的关系为，每台电脑的售价为5000元，则最少售出多少台笔记本电脑才能使公司盈利（????）

A．141 B．151 C．161 D．171

题型二：解不含参数的一元二次不等式

1.不等式的解集为，则不等式的解集为（????）

A．或 B．

C． D．或

2.使式子有意义的实数的取值范围为（????）

A． B．

C．且 D．且

3.已知p：，q：，如果p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

4.集合，，则（????）

A． B．

C． D．

题型三一元二次方程根的分布问题

1.若关于的方程的一个实根小于，另一个实根大于1，则实数的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

2.已知关于x的方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，则m的值为（????）

A．15 B．17 C． D．18

3.已知方程在区间中有且只有一解，则实数k的取值范围是.

4.关于的方程有两个正根，下列结论错误的是（????）

A．

B．

C．的取值范围是

D．的取值范围是

题型四：解含有参数的一元二次不等式

1.关于的不等式的解集中有且只有两个整数，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

2.设为实数，则关于的不等式的解集不可能是（???）

A． B．

C． D．

3.关于的不等式的解集中，恰有2个整数，则的取值范围是（）

A． B．

C．或 D．或

4.集合，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

1.（2007·重庆·高考真题）“”是“”的（????）

A．充分必要条件 B．充分但不必要条件

C．必要但不充分条件 D．既不充分也不必要条件

2.已知不等式的解集是，则的值是（????）.

A． B．

C．或 D．

3.“”是“不等式对任意的恒成立”的（????）条件

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充分必要 D．既不充分也不必要

4.若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为（????）

A． B．

C． D．