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奥数思维训练习题集

姓名：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题(共10题)

1.一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的长和宽之和为24厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？()

A.18平方厘米

B.36平方厘米

C.54平方厘米

D.72平方厘米

2.一个数字的三次方减去这个数字的平方，再减去这个数字，等于0，求这个数字。()

A.0

B.1

C.2

D.3

3.一个正方形的周长是48厘米，那么它的对角线长度是多少厘米？()

A.12厘米

B.16厘米

C.20厘米

D.24厘米

4.一个数加上它的两倍等于18，求这个数。()

A.6

B.7

C.8

D.9

5.一个数减去它的四分之一等于3，求这个数。()

A.12

B.15

C.18

D.21

6.一个数的七分之一是8，求这个数。()

A.56

B.64

C.72

D.80

7.一个数的四分之一是20，求这个数。()

A.80

B.100

C.120

D.140

8.一个数的五分之三是15，求这个数。()

A.9

B.12

C.15

D.18

9.一个数的两倍加上这个数等于36，求这个数。()

A.12

B.18

C.24

D.30

二、多选题(共5题)

10.一个数列的前三项分别是2、4、8，那么这个数列可能的规律有哪些？()

A.每项是前一项的2倍

B.每项是前一项的3倍

C.每项是前一项加2

D.每项是前一项减2

11.一个正方形的面积是16平方厘米，那么这个正方形的周长可能是以下哪个选项？()

A.8厘米

B.12厘米

C.16厘米

D.24厘米

12.以下哪些是勾股数的三元组？()

A.3,4,5

B.5,12,13

C.6,8,10

D.7,24,25

13.一个数列的前三项分别是1、3、6，那么这个数列可能的规律有哪些？()

A.每项是前一项加1

B.每项是前一项加2

C.每项是前一项乘以2

D.每项是前一项除以2

14.以下哪些是等差数列的数列？()

A.1,4,7,10,...

B.2,5,8,11,...

C.3,6,9,12,...

D.4,8,12,16,...

三、填空题(共5题)

15.一个数的2倍加上这个数的3倍等于45，这个数是：

16.一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么它的体积是：

17.一个等差数列的第一项是a，公差是d，那么它的第n项是：

18.一个正方形的对角线长度是d，那么它的面积是：

19.一个数的平方是36，那么这个数是：

四、判断题(共5题)

20.一个数的平方根是正数，那么这个数一定是正数。()

A.正确B.错误

21.等差数列的任意两项之和等于这两项的中间项的两倍。()

A.正确B.错误

22.任何两个正整数的和都是偶数。()

A.正确B.错误

23.一个数的立方根是负数，那么这个数一定是负数。()

A.正确B.错误

24.一个数的平方根是实数，那么这个数一定是非负数。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

25.请解释一下什么是质数，并给出一个例子。

26.如何判断一个数是否是偶数？

27.请说明勾股定理的内容，并给出一个应用例子。

28.如何求解一个一元二次方程？

29.请解释一下什么是等差数列，并给出一个例子。

奥数思维训练习题集

一、单选题(共10题)

1.【答案】A

【解析】设长方形的宽为x厘米，则长为3x厘米。根据题意，3x+x=24，解得x=6厘米，所以长为18厘米。面积S=长×宽=18×6=108平方厘米。

2.【答案】B

【解析】设这个数字为x，则x^3-x^2-x=0。提取公因式x，得x(x^2-x-1)=0。解得x=0或x^2-x-1=0。后者没有整数解，所以x=0。

3.【答案】C

【解析】设正方形的边长为a厘米，则周长为4a=48，解得a=12厘米。正方形的对角线长度为a√2=12√2≈16.97厘米，约等于20厘米。

4.【答案】A

【解析】设这个数为x