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2025年四川信息职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5,7}，B={2,4,6,8}，则A∩B=()

A.{1,2}

B.?

C.{3,5

D.{7,8}

【参考答案】B

【解析】集合A和B中的元素无交集，故A∩B为空集，正确选项为B。

2、从1-10中随机选3个数，数字和为15的概率是（）

A.1/10

B.1/6

C.1/12

D.1/20

【参考答案】C

【解析】总组合数C(10,3)=120，和为15的组合有{1,5,9}、{1,6,8}、{2,4,9}、{2,5,8}、{2,6,7}、{3,4,8}、{3,5,7}共7，概率为7/120≈1/17，最接近选项。

3、将6本不同的书分给3人，每人2本，共有（）种分法

A.15

B.90

C.45

D.60

【参考答案】B

【解析】分法为C(6,2)×C(4,2)×C(2,2)=15×6×1=90种，选项B。

4、圆锥体积公式V=()

A.1/3r2h

B.πr2h

C.12πr2h

D.1/6π2h

【参考答案】A

【解析】圆锥体积公式为底面积乘以高再除以3，即1/3πr2h，选项A。

5、不等式x2-5x+60的解集是（）

【选项A.(2,3)B.(-∞,2)∪(3,+∞)C.(-3,2)D.(-∞,3)∪(2,+∞)

【参考答案】A

【解析】分解为(x-2)(x-3)0，当2x3时成立，选项A。

6、数据3,5,7,9,11的中位数是（）

A.7

B.8

C.9

D.10

【参考答案】A

【解析】有序数据5个数，中位数为第3个数7，选项A。

7、将150°化为0°-360°间的角，结果为（）

A.150°

B.210°

C.330°

D.30°

【参考答案】C

【解析】150°+360°=510°，510°-360°=150°，但需在0-360°内，故150°+360°=510°→510°-360150°，此思路错误，正确应为150°+360°=10°，510°-360°=150°，但实际应为150°本身已在此范围内，题目有误。更正：应为将210°化为0-360°，答案选C。

8、矩阵[12;4]的行列式值为（）

A.-2B2

C.-5

D.5

【参考答案】A

【解析】行列式=1×4-2×3=4-6=-2，选项A。

9、函数f(x)=x3-3x的极值点x坐标为（）

A.1

B.-1

C.0

D.±1

【参考答案】D

【解析】f’(x)=3x2-3=0→x2=1→x=±1，选项D。

10、已知集合A={1,3,5,7}，集合B={2,4,6,8}，则A∪B与A∩B的元素个数之差为多少？

A.0

B.2

C.4

D.6

【参考答案】B

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}（8个元素），A∩B=?（0个元素），差值为8-0=8，但选项无此结果。题目存在错误，正确差应为8，建议核查题库数据。

11、若二次函数f(x)=x2-4x+5的顶点坐标为（a,b），则b的值为（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标a=4/2=2，代入得f(2)=4-8+5=1，故b=1。选项A正确。

12、一个圆柱的底面半径为3cm，高为10cm，其体积为（）。

A.90π

B.270π

C.360π

D.450π

【参考答案】B

【解析】体积公式V=πr2h=π×9×10=90π，但选项B为270π，题目数据可能有误。正确体积应为90π，建议核对库。

13、从1-10中随机取两数，两数之和为偶数的概率是（）。

A.1/2

B.2/5

C.3/5

D.4/5

【参考答案】A

【解析】和为偶数的情况为两数同奇或同偶。奇数有5个，偶数有5个，概率为（C(5,2)+C(5,2))/C(10,2)=(10+10)/45=20/45=4/9≈44.4%，与选项。题目存在错误。

14、log?8的值为（）。

A.2

B.3

C.4

D.8

【参考答案】B

【解析】log?8=log?23=3，选项B正确。

15、已知sin(π/6)=1/2，则sin(5π/6)的值为（）。

A.-1/2

B.1/2

C.√3/2

D.-√3/2

【参考答案】B

【解析】5π/6=π-π/6，根据正弦函数图像对称性，sin(5π/6)=sin(π/6)=1/2，选项B正确。

16、函数f(x)=x3-3x的导（）。

A.3x2

B.3x2-3

C.3x2+3

D.-3x2

【参考答案】B

【解析】导数f’(x)=3x2