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2025年特许金融分析师多因素模型参数估计方法专题试卷及解析

2025年特许金融分析师多因素模型参数估计方法专题试卷及解析

第一部分：单项选择题（共10题，每题2分）

1、在多因素模型中，用于估计因子载荷最常用的统计方法是？

A、时间序列回归

B、横截面回归

C、逻辑回归

D、主成分分析

【答案】A

【解析】正确答案是A。时间序列回归是估计因子载荷的标准方法，通过分析资产收益率对因子收益率的敏感性来确定因子载荷。B选项横截面回归主要用于估计因子溢价；C选项逻辑回归适用于二元因变量；D选项主成分分析虽然可以提取因子，但不是直接估计因子载荷的方法。知识点：因子载荷估计方法。易错点：混淆因子载荷和因子溢价的估计方法。

2、在估计多因素模型参数时，如果因子之间存在高度相关性，会导致什么问题？

A、参数估计更精确

B、多重共线性问题

C、模型拟合优度提高

D、因子载荷增大

【答案】B

【解析】正确答案是B。因子间高度相关性会导致多重共线性问题，使得参数估计不稳定，标准误增大。A选项与实际情况相反；C选项虽然拟合优度可能提高，但模型可靠性下降；D选项因子载荷大小与因子相关性无直接关系。知识点：多重共线性问题。易错点：误认为高相关性总是有益的。

3、在FamaFrench三因素模型中，市场因子的估计通常采用什么方法？

A、GMM估计

B、OLS回归

C、最大似然估计

B、贝叶斯估计

【答案】B

【解析】正确答案是B。FamaFrench三因素模型中市场因子通常使用OLS回归进行估计，这是最常用且稳健的方法。A选项GMM估计更复杂，不常用；C选项最大似然估计需要特定分布假设；D选项贝叶斯估计需要先验信息。知识点：FamaFrench模型估计方法。易错点：过度复杂化标准模型的估计方法。

4、在多因素模型中，用于检验因子显著性的统计量是？

A、R平方

B、F统计量

C、t统计量

D、DW统计量

【答案】C

【解析】正确答案是C。t统计量用于检验单个因子系数的显著性。A选项R平方衡量整体拟合度；B选项F统计量检验整体显著性；D选项DW统计量检验自相关。知识点：因子显著性检验。易错点：混淆不同统计量的用途。

5、在估计多因素模型时，如果样本量较小，建议采用什么方法？

A、增加因子数量

B、使用贝叶斯估计

C、减少观测频率

D、忽略参数估计

【答案】B

【解析】正确答案是B。小样本下贝叶斯估计可以通过先验信息改善估计效果。A选项增加因子会加剧小样本问题；C选项减少频率会损失信息；D选项忽略估计不可行。知识点：小样本估计方法。易错点：忽视样本量对估计方法选择的影响。

6、在多因素模型中，因子载荷的经济含义是？

A、因子的波动性

B、资产对因子的敏感性

C、因子的预期收益

D、因子的相关性

【答案】B

【解析】正确答案是B。因子载荷衡量资产收益率对因子变动的敏感程度。A选项描述因子波动；C选项是因子溢价；D选项描述因子间关系。知识点：因子载荷含义。易错点：混淆因子载荷与因子特征。

7、在估计多因素模型时，如果残差存在异方差，会导致什么问题？

A、参数估计有偏

B、标准误不准确

C、因子载荷失效

D、模型无法估计

【答案】B

【解析】正确答案是B。异方差不会导致参数估计有偏，但会使标准误不准确，影响显著性检验。A选项错误；C选项因子载荷仍有效；D选项模型仍可估计。知识点：异方差影响。易错点：误认为异方差必然导致估计失效。

8、在多因素模型中，用于比较不同模型拟合优度的指标是？

A、调整R平方

B、AIC准则

C、BIC准则

D、以上都是

【答案】D

【解析】正确答案是D。调整R平方、AIC和BIC都可用于模型比较，各有侧重。知识点：模型选择准则。易错点：只熟悉单一指标而忽略其他选择。

9、在估计多因素模型时，如果因子存在结构性变化，应该采用什么方法？

A、忽略变化

B、使用滚动窗口估计

C、固定参数估计

D、减少样本量

【答案】B

【解析】正确答案是B。滚动窗口估计可以捕捉参数的时变特征。A选项不合理；C选项无法反映变化；D选项会降低估计精度。知识点：时变参数估计。易错点：忽视模型稳定性问题。

10、在多因素模型中，用于检验因子正交性的方法是？

A、相关系数矩阵

B、方差膨胀因子

C、条件数

D、以上都是

【答案】D

【解析】正确答案是D。这些方法都可检验因子间的相关性或正交性。知识点：因子正交性检验。易错点：只了解单一检验方法。

第二部分：多项选择题（共10题，每题2分）

1、在多因素模型参数估计中，可能遇到的问题包括？

A、多重共线性

B、异方差

C、自相关

D、因子结构不稳定

E、样本量不足

【答案】A、B、C、D、E

【解析】所有选项都是多因素模型估计中常见问题。知识点：估计问题识别。易错点：忽视某些潜在问题。

2、改进多因素模型估计精度的方法包括？