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四讲∶比例和反比例易错题专项练习

姓名：__________考号：__________

一、单选题(共10题)

1.一个长方形的长是宽的3倍，如果长和宽都增加10厘米，那么长方形的面积比原来增加了多少？()

A.30平方厘米

B.40平方厘米

C.50平方厘米

D.60平方厘米

2.一个数加上它的两倍后是24，这个数是多少？()

A.8

B.12

C.16

D.20

3.一个正方形的边长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的多少倍？()

A.2倍

B.4倍

C.8倍

D.16倍

4.一个数的3倍减去24等于36，这个数是多少？()

A.12

B.18

C.24

D.30

5.一个数的四分之一加上3等于5，这个数是多少？()

A.12

B.16

C.20

D.24

6.一个数的五分之四减去2等于3，这个数是多少？()

A.10

B.12

C.15

D.18

7.一个数的六分之一加上4等于7，这个数是多少？()

A.12

B.18

C.24

D.30

8.一个数的七分之一减去5等于2，这个数是多少？()

A.24

B.28

C.32

D.36

9.一个数的八分之一加上6等于9，这个数是多少？()

A.12

B.18

C.24

D.30

10.一个数的九分之一减去3等于6，这个数是多少？()

A.48

B.54

C.60

D.66

二、多选题(共5题)

11.下列哪些关系属于反比例关系？()

A.速度和时间的关系

B.成正比的两边

C.路程和速度的关系

D.面积和边长的关系

12.下列哪些是比例的性质？()

A.两内角相等的三角形是等腰三角形

B.在比例中，两个外项的积等于两个内项的积

C.相似三角形的对应边成比例

D.等腰三角形的底角相等

13.一个数增加它的10%后是15，这个数原来是多少？()

A.12

B.15

C.16

D.18

14.一个数的75%是60，这个数是多少？()

A.80

B.75

C.64

D.48

15.一个数的两倍加上30等于这个数的四倍减去60，这个数是多少？()

A.12

B.15

C.18

D.20

三、填空题(共5题)

16.如果x和y成反比例关系，且x=6时y=4，那么当x=3时，y的值是：

17.一个数的4倍等于它的2倍加上12，这个数是：

18.一个数增加它的50%后是24，这个数原来是：

19.一个数的75%是45，这个数是：

20.一个数的两倍减去它的3倍等于12，这个数是：

四、判断题(共5题)

21.如果两个量的比值是一个常数，那么这两个量一定成反比例关系。()

A.正确B.错误

22.在正比例关系中，一个量的增加会导致另一个量的减少。()

A.正确B.错误

23.在反比例关系中，两个量的乘积是一个常数，所以一个量增加时，另一个量也会增加。()

A.正确B.错误

24.如果两个量的比值和乘积都是常数，那么这两个量一定成反比例关系。()

A.正确B.错误

25.在比例关系中，两个量的变化方向总是相同的。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.请解释比例和反比例的基本概念，并举例说明。

27.如何判断两个量是否成比例关系？

28.在解决比例和反比例问题时，需要注意哪些常见错误？

29.在日常生活中，比例和反比例有哪些应用？

30.如何通过图形来理解比例和反比例关系？

四讲∶比例和反比例易错题专项练习

一、单选题(共10题)

1.【答案】B

【解析】设原来长方形宽为x厘米，则长为3x厘米。原面积为3x^2平方厘米，增加后面积为(3x+10)(x+10)平方厘米。面积增加量为(3x+10)(x+10)-3x^2=30x+100平方厘米。当x=10时，面积增加量为30*10+100=400平方厘米，所以正确答案是B.

2.【答案】A

【解析】设这个数为x，则根据题意有x+2x=24，解得x=8。所以这个数是8，正确答案是A.

3.【答案】B

【解析】设原正方形边长为x，则原面积为x^2。扩大后的边长为2x，面积为(2x)^2=4x^2。面积扩大到原来的4倍，所以正确答案是B.

4.【答案】A

【解析】设