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全国性竞赛题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪个数是无理数（）

A.3.14B.1/3C.√2D.0

2.三角形内角和是（）

A.90°B.180°C.270°D.360°

3.计算2a+3a=（）

A.5aB.6aC.5a2D.6a2

4.一次函数y=2x+1的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.一个正方体的棱长为2，则它的体积为（）

A.4B.6C.8D.12

6.若x2=4，则x=（）

A.2B.-2C.2或-2D.4

7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.平行四边形B.等边三角形C.矩形D.等腰梯形

8.不等式2x-13的解集是（）

A.x1B.x2C.x1D.x2

9.圆的半径为3，则它的周长为（）

A.6πB.9πC.3πD.12π

10.数据1，2，3，4，5的平均数是（）

A.2B.3C.4D.5

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列属于整数的有（）

A.0B.-1C.1/2D.2

2.下列运算正确的是（）

A.a2·a3=a?B.(a2)3=a?C.a3+a3=2a3D.a?÷a2=a3

3.下列函数中，是反比例函数的有（）

A.y=1/xB.y=-2/xC.y=x2D.y=3x-1

4.三角形按角分类可分为（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

5.下列图形中，面积计算公式正确的有（）

A.正方形面积=边长×边长B.长方形面积=长×宽C.平行四边形面积=底×高D.三角形面积=底×高

6.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2+2x-1=0B.x+1=0C.2x2-3x+1=0D.x3-2x2+1=0

7.下列事件中，是必然事件的有（）

A.太阳从东方升起B.打开电视正在播放广告C.明天会下雨D.三角形内角和是180°

8.下列数据中，是近似数的有（）

A.小明身高约1.6米B.数学课本有120页C.今天气温大概25℃D.教室里有50张桌子

9.下列图形中，能镶嵌平面的有（）

A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

10.下列说法正确的有（）

A.两点之间线段最短B.垂线段最短C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

三、判断题（每题2分，共10题）

1.0是最小的自然数。（）

2.两个负数相加，和一定是负数。（）

3.所有的偶数都是合数。（）

4.一个角的补角一定比它的余角大90°。（）

5.平行四边形的对角线互相垂直。（）

6.方程3x+1=0的解是x=1/3。（）

7.数据5，5，5，5，5的方差是0。（）

8.圆的直径是圆的对称轴。（）

9.三角形的三条高一定在三角形内部。（）

10.若ab，则a2b2。（）

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述一次函数的性质。

2.如何求三角形的面积？

3.什么是中位数？

4.说明不等式的基本性质有哪些。

五、讨论题（每题5分，共4题）

1.讨论如何提高数学学习成绩。

2.谈谈对数学在生活中应用的理解。

3.说说如何培养数学思维。

4.讨论数据统计分析的重要性。

答案及解析

一、单项选择题

1.C。解析：无理数是无限不循环小数，√2是无理数，3.14是有限小数，1/3是无限循环小数，0是整数，所以选C。

2.B。三角形内角和定理就是180°，所以选B。

3.A。2a+3a=(2+3)a=5a，所以选A。

4.D。一次函数y=2x+1，k=20，b=10，图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，选D。

5.C。正方体体积=棱长3=23=8，选C。

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