高考物理 第十五章热学 素养提升25气体状态变化的四类变质量问题.docxVIP

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气体状态变化的四类变质量问题

分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象“化变为定”，即把“变质量”问题转化为“定质量”的气体问题，然后利用气体实验定律或理想气体状态方程求解，也可以利用pV＝nRT来处理有关变质量问题。

题型一充气问题

充气问题：在充气时，以充进容器内的气体和容器内的原有气体作为研究对象时，这些气体的质量是不变的，这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。

【例1】（2024·湖南湘潭高三校考）水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意图如图，从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口，扣动扳机将阀门K打开，水即从枪口喷出。若初始时水枪内气体压强为120kPa，容积3L，现从储水罐充气口充入气体，充入气体的压强为100kPa，充气过程气体温度等于环境温度27℃不变，充气完成后玩具水枪内的压强为240kPa。

（1）求充入气体的体积；

（2）当环境温度降为7℃，测得其内部压强为210kPa，试计算水枪是否漏气。（取T＝t＋273K）

尝试解题

如图所示，高度为h＝1.804m、装有理想气体的薄圆钢筒，某次工作时，由水面上的船将筒由水面上方开口向下吊放至水下A位置，筒的上表面到水面的距离为H＝80m。已知水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度g＝10m/s2，大气压强为p0＝1.0×105Pa，忽略筒内气体温度的变化和水的密度随深度的变化。保持H不变，由船上的气泵将与原来相同的气体压入筒内，使筒内的水全部排出，则压入气体的质量与筒内原气体质量的比值约为多少？

题型二抽气问题

抽气问题：在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似，假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。

【例2】（2023·湖南高考13题）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。

（1）求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；

（2）第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。

尝试解题

某密闭容器容积为V0，内部放一体积为15V0的实心金属球，开始时密闭容器内气体压强为p0，现用抽气筒抽气，抽气筒每次抽出气体的体积相同，第一次抽气后，密闭容器内压强为89p0。假设抽气的过程中气体的温度不变，

（1）抽气筒每次抽出气体的体积；

（2）抽气两次后，密闭容器内剩余气体的压强及剩余气体和开始时气体的质量之比。

题型三分装问题

分装问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。

【例3】如图所示，容积为5L的氧气袋广泛用于野外病人急救。若原来是真空的容积为5L的氧气袋是由医用钢瓶内的氧气分装的，已知医用钢瓶容积为10L，贮有压强为3.6×106Pa的氧气，充气后的氧气袋中氧气压强都是1.2×106Pa，设充气过程不漏气，环境温度不变。求：

（1）一个医用钢瓶最多可分装多少个氧气袋；

（2）病人用后，氧气袋内气压降至1.0×106Pa，用去的氧气质量与原来气体总质量之比（结果可以用分数表示）。

尝试解题

（2024·贵州统考模拟预测）装有氧气的导热大钢瓶容积为100L，环境温度为27℃时其内部压强为30atm。每个小钢瓶容积为5L，原先装有压强为1atm的氧气。现需要用大钢瓶给小钢瓶充气，如图所示，将大、小钢瓶用带有阀门的导管连接，打开阀门后，让氧气缓慢充入小钢瓶中，当小钢瓶中压强为5atm时关闭阀门，充好一瓶，如此重复，要求分装后的小钢瓶内部压强均为5atm，导管体积忽略不计。

（1）若分装过程中氧气温度恒为27℃，分装多少瓶以后大瓶内压强降到15atm？

（2）若分装前环境温度变为－33℃，小钢瓶内部压强