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2025年贵阳中考数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

3.不等式3x-75的解集是

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

4.已知直线l1:y=2x+1和直线l2:y=-x+3，则l1与l2的交点坐标是

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,1)

答案：A

5.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积是

A.15π

B.30π

C.12π

D.24π

答案：A

6.若sinα=0.6，且α是锐角，则cosα等于

A.0.8

B.0.4

C.0.7

D.0.3

答案：A

7.方程x^2-5x+6=0的解是

A.x=2,x=3

B.x=-2,x=-3

C.x=1,x=6

D.x=-1,x=-6

答案：A

8.已知一个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°，则这个三角形是

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

答案：C

9.若一个样本的方差为4，则这个样本的标准差是

A.2

B.4

C.16

D.8

答案：A

10.函数y=2^x在区间[1,3]上的值域是

A.[2,8]

B.[1,8]

C.[2,16]

D.[1,16]

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内是增函数的有

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2

答案：B

2.下列命题中，正确的有

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.有两边相等的三角形是等腰三角形

C.相似三角形的对应角相等

D.勾股定理适用于任意三角形

答案：A,B,C

3.下列不等式成立的有

A.-3-5

B.2^32^2

C.log_2(3)log_2(2)

D.sin(30°)cos(60°)

答案：A,B,C

4.下列函数中，是偶函数的有

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=2^x

答案：A,B

5.下列命题中，正确的有

A.全等三角形一定是相似三角形

B.相似三角形的对应边成比例

C.三角形的内角和等于180°

D.四边形的内角和等于360°

答案：B,C,D

6.下列数中，是无理数的有

A.π

B.√4

C.e

D.0

答案：A,C

7.下列函数中，是周期函数的有

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=x^2

答案：A,B,C

8.下列命题中，正确的有

A.一元二次方程总有两个实数根

B.抛物线y=ax^2+bx+c的开口方向由a决定

C.一元一次方程的解是唯一的

D.两条平行线永不相交

答案：B,C,D

9.下列数中，是整数的有

A.-3

B.0

C.1/2

D.√9

答案：A,B,D

10.下列命题中，正确的有

A.对角线互相垂直的四边形是菱形

B.有一个角是直角的平行四边形是矩形

C.两个全等三角形的面积相等

D.两个相似三角形的周长比等于相似比

答案：B,C,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.若ab，则a^2b^2

答案：错误

2.函数y=kx+b中，k是斜率，b是截距

答案：正确

3.一个三角形的重心是三条中线的交点

答案：正确

4.对数函数y=log_a(x)中，a必须大于1

答案：错误

5.一个四边形的四个内角之和总是360°

答案：正确

6.勾股定理适用于任意三角形

答案：错误

7.一个样本的方差越大，说明这个样本的波动越大

答案：正确

8.函数y=|x|在区间[-1,1]上是减函数

答案：错误

9.两个相似三角形的对应角相等

答案：正确

10.一个圆的直径是它的半径的两倍

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知一个三角形的两边长分别为5和7，第三边的长是x，求x的取值范围。

答案：根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得7-5x7+5，即2x12。

2.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

答案：将x=2代入函数f(x)中，可得f(2)=2^2-42+3=4-8+3=-1。

3.已知一个样本的均值是10，样本方差是4，求这个样本的标准差。

答案：样本的标准差是样本方差的平方根，即标准差=sqrt(4)=2。