高中物理必修二同步讲义 第19讲 万有引力定律.docVIP

第七章万有引力与宇宙航行

第2课万有引力定律

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课程标准

核心素养

1.知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式.

2.通过月—地检验等将太阳与行星间的引力推广为万有引力定律，理解万有引力定律的内容、含义及适用条件.

3.认识引力常量测量的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题．

1、物理观念：万有引力定律。

2、科学思维：了解万有引力定律的发现过程，推导万有引力表达式。

3、科学探究：万有引力定律的普遍性。

4、科学态度与责任：万有引力定律对人力探索未知世界的作用。

知识精讲

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知识点01行星与太阳间的引力

1．行星绕太阳的运动可以看作运动．行星受到一个指向圆心(太阳)的引力，这个引力提供行星做匀速圆周运动的．

2．若行星的质量为m，行星到太阳的距离为r，行星公转的周期为T，则行星需要的向心力的大小F＝eq\f(4π2mr,T2)，结合eq\f(r3,T2)＝k，可知F＝4π2keq\f(m,r2)，即F∝eq\f(m,r2).

3．行星与太阳的引力在本质上和太阳与行星的引力地位完全相当，即F′∝eq\f(m太,r2).

4．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律知F＝F′，所以有F∝eq\f(m太m,r2)，写成等式就是F＝Geq\f(m太m,r2).

【即学即练1】(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是()

A．神圣和永恒的天体做匀速圆周运动无需原因，因为圆周运动是最完美的

B．行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力

C．牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用，行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用

D．牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系

知识点02月—地检验

1．检验目的：检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的吸引力是否为同一性质的力．

2．检验方法：(1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F＝Geq\f(m月m地,r2)，根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月＝Geq\f(m地,r2).

(2)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a苹＝Geq\f(m地,R2).

(3)eq\f(a月,a苹)＝eq\f(R2,r2)，由于r≈60R，所以eq\f(a月,a苹)＝eq\f(1,602).

(4)结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．

【即学即练2】“月—地检验”为万有引力定律的发现提供了事实依据．已知地球半径为R，地球中心与月球中心的距离r＝60R，下列说法正确的是()

A．卡文迪什为了检验万有引力定律的正确性首次进行了“月—地检验”

B．“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是不同性质的力

C．月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度与月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度相等

D．由万有引力定律可知，月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度是地面重力加速度的eq\f(1,60)

知识点03万有引力定律

1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的上，引力的大小与物体的成正比、与它们之间成反比．

2．表达式：F＝Geq\f(m1m2,r2)，其中G叫作引力常量．

3.牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值．

英国物理学家通过实验推算出引力常量G的值．通常取G＝N·m2/kg2.

【即学即练3】假设在地球周围有质量相等的A、B两颗地球卫星，已知地球半径为R，卫星A距地面高度为R，卫星B距地面高度为2R，卫星B受到地球的万有引力大小为F，则卫星A受到地球的万有引力大小为()

A.eq\f(3F,2) B.eq\f(4F,9)

C.eq\f(9F,4) D．4F

能力拓展

能力拓展

考法01对太阳与行星间引力的理解

万有引力定律的得出过程

【典例1】(多选)在书中我们了解了牛顿发现万有引力定律的伟大过程(简化版)．过程1：牛顿首先证明了行星受到的引力F∝eq\f(m,r2)、太阳受到的引力F∝eq\f(M,r2)，然后得到了F＝Geq\f(Mm,r2)其中M为太阳质量，m为行星质量，r为行星与太阳的距离；过程2：牛顿通过苹果和月亮的加速度比例关系，证明了地球对苹果、地球对月亮的引力具有相同性质，从而得到了F＝Geq\f(Mm,r2)的普适性．那么()

A．过程1中证