第25章 锐角的三角比 同步提高卷 沪教版（上海）数学九年级第一学期（附答案）.docxVIP

沪教版九年级数学第25章锐角的三角比同步提高卷

在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，如果cos∠ACD=23，那么sin

A．23 B．53 C．52 D．

在平行四边形ABCD中，如果AB=3?cm，BC=4?cm，∠B=60°，那么四边形ABCD

A．63?cm2 B．123?cm2 C．

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，如果BD=m，∠A=α，那么AD等于

A．msin2α B．mcos2α C．m

在△ABC中，∠ACB=90°，如果∠A=15°，AB=8，则AC?BC

A．14 B．163 C．415 D．

一个楼梯的面与地面所成的坡角是30°，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是（3=1.732，精确到0.1

在△ABC中，∠C=90°，则cosAcotB可以用

已知α为锐角，若cosα=12，则sinα=，

若α为锐角，tanα=3，求cosα-sinα

在原点为O的直角坐标系中，已知点Asin30°,cos30°

已知一个梯形的上、下底边长分别为2和4，两腰长均为3，则其较小内角的正弦值是．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8?cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，如果cos∠BDC=35，那么

如图，在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米．

如图，在山坡上有一竖立的电线杆OA，其高度为a，此山坡的坡比为1:2，太阳光以45度的倾斜角照射，使电线杆在山坡上的影子为OB，则OB的长为（用a的代数式表示）．

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，点E在边AD上，CE⊥BE，CD=1，AB=3，AD=4，则

某大坝的截面是梯形，已知，坝顶AD=4米，坝高是3米，坝底BC=8+33米，AB的坡度

(1)求梯形的面积；

(2)求CD的坡度、坡角．

Rt△ABC中，∠C=90°，中线CD=5，△ABC周长为

(1)求三角形ABC的面积；

(2)求∠DCB的正弦．

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，BC=2，cot∠ACD=32

矩形ABCD中，AB=4，BC=5，E在CD边上，沿BE所在直线折叠△BCE，使C落在AD边上的C?点，求tan∠EBC?

如图，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12?mm的横格纸中，四个顶点恰好都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长（精确到1?mm）．（参考数据：sin36

如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，同时乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里

(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？

(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：2≈1.41，3

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点

(1)当∠B=30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE

(2)若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；

(3)若tan∠BPD=13，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于

在平面直角坐标系中，已知点A4,0、点B0,3．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P，Q

(1)如图1，连接AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；

(2)当P，Q运动到某个位置时，如果沿直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；

(3)如图2，过点A作AC⊥AB，AC交线射线PQ于点C，连接BC，D是BC的中点．在点P，Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A，C，Q，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，试求出这时cot∠ABC

答案

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】8.