决胜高考经典一百题全解析第五章平面向量（练习题）.pdfVIP

决胜高考极致百题全解析

第五章平面向量

【同源练习】

已知向量满足=4,⋅−=0,若−的最小值为

2∈,则⋅等于()

解:设==,则=−,因为⋅−=0,所以

⊥.

=⊥

设,则点是直线上的动点,过点作,垂足为

.

则−=≥,即−的最小值为=2.

又==4,所以又是△的斜边上的中线故

2

==22,从而⋅==8.

22

【百题5.5:矩形法】在平面直角坐标系中,圆:+=4,圆

1

21,0

:+=6,点,动点,分别在圆和圆上,且⊥

212

,为线段的中点,则的最小值为 

222

解:+=+⇒=3,

1

∈2,4,=⇒min=1

2

【同源练习】

在平面上,⊥,==1,=+.若

121212

1

,则的取值范

2

围是()

7

2

解:由1⊥2,=1+2为矩形,=2−∈,2

2