24.4相似三角形的判定 同步基础练习 沪教版（上海）数学九年级第一学期（附答案）.docxVIP

沪教版九年级数学24.4相似三角形的判定同步基础练习

下面各组中两个图形一定相似的是??

A．两个菱形 B．两个平行四边形

C．两个矩形 D．两个正方形

下列各组图形中有可能不相似的是??

A．各有一个角是45°

B．各有一个角是60°

C．各有一个角是105°

D．两个等腰直角三角形

在△ABC中，直线DE分别与AB，AC相交于D，E，下列条件中不能推出△ABC与△ADE相似的是??

A．ADBD=AEEC B

C．AE?AC=AB?AD D．ADAB

如图，矩形ABCD中，E，F分别在CD，BC上，若∠AEF=90°，则一定有

A．△ADE∽△AEF B．

C．△ADE∽△ECF D．

已知△ABC和△DEF，∠A=72°，∠B=35°，∠D=72°，则当∠C的对应角

如图，△ABC中，AB⊥BC，DE⊥AC于E，则是相似三角形，理由是．

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，已知AB=6，AC=9，BC=12，AD=3，AE=2，那么DE=．

在△ABC中，∠B=40°，点D为BC边上一点，且∠BDA=90°，若△ACD与△ABD相似，则∠BAC

在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD=．

如图，已知∠A=∠D，则ABDE==

如图，已知在△ABC中，点D在AB上，且，则有△ABC∽

已知△ABC的三边分别是6，7.5，9，△DEF的一边长为5，若这两个三角形相似，则△DEF的另两边长是．

如图，在△ABC中，点D，E分别在BC，AC上，BE平分∠ABC，DE∥AB，如果CE:AE=4:5，AB=18，则CD=

如图，直角梯形ABCD中，DC∥AB，DA⊥DC（DCAB），DC=a，AD=b，AC⊥BC，则AB=（用a，b

如图，△ABC的内接矩形DGFE，长边DE在BC上，AH⊥BC于H，交GF于M，BC=48?cm，AH=16?cm，GDDE=5

△ABC中，D在BC上，如果AC2=BC?DC

如图，过平行四边形的顶点D作直线分别交BC及AB的延长线于点F，E．求证：AE?CF=BC?BA．

如图，D是△ABC的BC边上中点，过D的一条直线交AC于F，交BA的延长线于E，AG∥BC交EF于G．求证：

如图，在平行四边形ABCD中，E在边AD上，∠BCE=∠ACD，如果AB=8，BC=10，求AE的长．

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，P是AB上中点，Q是BC上动点且不与B，C重合，若以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似，这样的Q点有几个？分别求出CQ

如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，∠EAF=∠B，求证：BF?CE=AB

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上的一个动点（与B，C不重合），PE⊥AB于E，PF⊥BC交AC于F，设PC=x，S△PEF

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)△PEF能否为直角三角形？若能，求出CP的长；若不能，请说明理由．

答案

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】73°

6.【答案】△CED与△CBA；两个角对应相等的两个三角形相似

7.【答案】4

8.【答案】90°或100

9.【答案】4

10.【答案】BCEC；AC

11.【答案】∠B=∠ACD或ADAC=ACAB或

12.【答案】254，152或4，6或103

13.【答案】6.4

14.【答案】a2

15.【答案】56?cm

16.【答案】因为AC

所以ACDC

又因为∠ACD=∠BCA，

所以△ABC∽

17.【答案】因为△EAD∽

所以EADC

又因为AD=BC，CD=AB，

所以AE?CF=BC?BA．

18.【答案】因为D为中点，AG∥

所以AGBD=EG

所以EGED

所以EG?FD=ED?GF．

19.【答案】185

20.【答案】两个，2或258

21.【答案】易有△AB