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2025年特许金融分析师抽样与估计综合计算题专题试卷及解析

2025年特许金融分析师抽样与估计综合计算题专题试卷及解析

第一部分：单项选择题（共10题，每题2分）

1、在抽样调查中，当总体标准差未知且样本量较小时，通常使用哪种分布来构建置信区间？

A、正态分布

B、t分布

C、卡方分布

D、F分布

【答案】B

【解析】正确答案是B。t分布适用于总体标准差未知且样本量较小（通常n30）的情况。A选项正态分布适用于大样本或总体标准差已知的情况；C选项卡方分布用于方差估计；D选项F分布用于方差比检验。知识点：小样本估计方法。易错点：混淆t分布与正态分布的适用条件。

2、下列哪种抽样方法能确保每个子群体都有足够样本量？

A、简单随机抽样

B、分层抽样

C、系统抽样

D、整群抽样

【答案】B

【解析】正确答案是B。分层抽样将总体分成若干层，每层独立抽样，能保证各子群体代表性。A选项简单随机抽样可能遗漏小群体；C选项系统抽样依赖抽样间隔；D选项整群抽样可能增大抽样误差。知识点：抽样方法比较。易错点：忽视分层抽样的代表性优势。

3、点估计量的优良性标准中，无偏性是指？

A、估计量方差最小

B、估计量期望等于被估参数

C、样本量增大时估计量收敛

D、估计量分布对称

【答案】B

【解析】正确答案是B。无偏性定义即估计量的期望等于总体参数真值。A选项是有效性；C选项是一致性；D选项与分布形态有关。知识点：估计量评价标准。易错点：混淆无偏性与有效性概念。

4、当样本量从100增加到400时，样本均值的标准误差会？

A、保持不变

B、减少一半

C、减少到1/4

D、增加一倍

【答案】B

【解析】正确答案是B。标准误差与样本量平方根成反比，n增大4倍时，标准误差减半。知识点：样本量与抽样误差关系。易错点：误认为误差与样本量直接成反比。

5、在95%置信水平下，双侧检验的临界值比单侧检验？

A、更大

B、更小

C、相同

D、无法比较

【答案】A

【解析】正确答案是A。双侧检验需分配α/2到两侧，临界值绝对值更大。知识点：假设检验临界值。易错点：忽视双侧检验的α分配方式。

6、下列哪种情况适合使用比例估计？

A、测量股票收益率

B、调查客户满意度

C、计算资产波动率

D、分析时间序列

【答案】B

【解析】正确答案是B。比例估计适用于分类数据（如满意/不满意）。A、C选项适用于连续变量；D选项需用时间序列方法。知识点：参数估计类型选择。易错点：混淆数据类型与估计方法。

7、当抽样框不完整时，会产生？

A、抽样误差

B、非抽样误差

C、随机误差

D、标准误差

【答案】B

【解析】正确答案是B。抽样框问题属于非抽样误差中的覆盖误差。A、C、D选项均属于随机抽样误差。知识点：误差类型区分。易错点：将所有误差归为抽样误差。

8、中心极限定理表明，当样本量足够大时？

A、样本均值服从正态分布

B、总体服从正态分布

C、样本标准差恒定

D、抽样误差为零

【答案】A

【解析】正确答案是A。中心极限定理说明大样本下样本均值近似正态分布，无论总体分布如何。知识点：中心极限定理应用。易错点：误认为总体必须正态分布。

9、在估计总体方差时，使用样本方差除以n1而非n是为了？

A、减少计算量

B、实现无偏估计

C、提高精确度

D、简化公式

【答案】B

【解析】正确答案是B。使用n1（自由度）可使样本方差成为总体方差的无偏估计。知识点：自由度概念。易错点：不理解自由度的统计意义。

10、当置信水平从90%提高到99%时，置信区间会？

A、变宽

B、变窄

C、不变

D、无法确定

【答案】A

【解析】正确答案是A。更高置信水平需要更大临界值，导致区间变宽。知识点：置信水平与区间宽度关系。易错点：误认为置信水平提高会提高精确度。

第二部分：多项选择题（共10题，每题2分）

1、影响样本量的因素包括？

A、总体标准差

B、置信水平

C、边际误差

D、抽样方法

E、调查成本

【答案】A、B、C、D

【解析】A、B、C是样本量计算公式中的直接因素；D影响抽样效率；E是实际考虑因素但不影响理论计算。知识点：样本量决定因素。易错点：忽视抽样方法的影响。

2、下列哪些属于点估计方法？

A、矩估计

B、最大似然估计

C、区间估计

D、贝叶斯估计

E、假设检验

【答案】A、B、D

【解析】A、B、D都是点估计方法；C是区间估计；E是统计推断的另一分支。知识点：估计方法分类。易错点：混淆估计与检验。

3、抽样误差的特点包括？

A、不可避免

B、可量化

C、随样本量增大而减小

D、可通过改进抽样设计控制

E、总是大于零

【答案】A、B、C、E

【解析】抽样误差是随机抽样固有特征，可量化但不可完全消除。D是非抽样误差的控制方法。知识点：抽样误差性质。易错点：误认为抽样误差可通过设计完全消除。

4、下列哪些情况适