7.1两条直线的位置关系（第1课时）六年级数学下册（鲁教版2024）.pptxVIP

鲁教版2024教材数学六年级下册7.1两条直线的位置关系

（第1课时）授课教师：********班级：********时间：********第七章相交线与平行线

学习目标1.了解相交线和平行线2.理解对顶角、补角、余角的概念3.掌握对顶角、补角、余角的性质

1复习引入2新知讲解3典例讲解5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录

情境引入课本书第66页观察下面几幅生活中的图片（图7-1）：请在纸上画出两条直线，并用字母表示.问题1：你画的两条直线有什么位置关系?问题2：在同一平面内的两条直线有哪些位置关系?

情境引入1.同一平面内，两条直线的位置关系有________和_________两种。2.______________________________，我们称这两条直线叫做相交线.3.___________________,______________的两条直线叫做平行线.不相交在同一个平面内相交平行若两条直线只有一个公共点

对顶角的引入视频点击视频可以播放喔！微视频

新知讲解问题1：如图7-2，直线AB与CD相交于点O。（1）∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？（2）你能说明理由吗？与同伴进行交流。直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.∠1和∠2相等.记作：∠1=∠2.还有别的对顶角么？课本书第66页

∠1的对顶角是______.12ABCDO一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的_____________反向延长线∠2对顶角知识点对顶角1对顶角的定义：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角（verticalangles）.特别提醒：对顶角是成对出现的，指两个角之间的位置关系，一个角的对顶角只有一个.新知讲解

新知讲解如图所示，直线AB和直线CD交于点O.3214ABCD问题2：观察图形,∠1和∠2的大小有什么关系？为什么？证明:∵∠1+∠4=180°，∠2+∠4=180°∴∠1+∠4=∠2+∠4∴∠1=∠2（等式的基本性质）O对顶角性质：对顶角相等。

课堂检测1.[新趋势跨学科综合]当光线从空气射入水中，光的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图）.图中∠1与∠2是对顶角吗？_______（填“是”或“不是”）.不是

2.在下列各图中，∠１和∠２是不是对顶角？课堂检测不是不是不是是思路点拨：对顶角定义.一个公共顶点；一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线.

新知讲解3.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？方法：可利用对顶角相等得出.课本书第68页

新知讲解4.如图，已知∠DOE=90°，AB是经过点O的一条直线.如果∠AOC=700，那么∠BOF等于多少度?为什么?解：∵∠AOC=70°（已知）∴∠BOD=70°（对顶角相等）∵∠DOE=90°（已知）∴∠DOF=90°∴∠BOF=∠DOF-∠DOB=90°-70°=20°

余角与补角的引入视频点击视频可以播放喔！微视频

新知讲解课本书第68页如图7-2，直线AB与CD相交于点O。问题3：观察图形,∠1和∠3有什么数量关系？类似地，如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角（complementaryangle）.如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角（supplementaryangle）.特别提醒：互补和互余都是两个角的数量关系，与位置无关.∠1与∠3互为补角（互补），∠2与∠3互补…知识点余角与补角2

跟踪练习∠α∠α的余角∠α的补角20°60°x70°30°90°-x95°145°160°120°180°-x85°35°不存在不存在2.同一个锐角的补角比它的余角大多少？=90°180o-x-(90o-x)1.锐角是否都有余角和补角？钝角呢？

中考考法2.[2024中考·兰州]如图，直线AB与CD相交于点O，则∠BOC=（）A.40°B.130°C.55°D.60°B

新知讲解图7—3小组合作交流，解决下列问题：在图7—4中问题1：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题2：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？N2DCO1