一次函数定义、图像及性质教学.pdfVIP

精锐教育学科辅导讲义

年级：初二辅导科目：数学数：3

课题一次函数的定义和性质

1.理解一次函数的概念，会判断两个变量之间的关系是否为一次函数关系；

教学目的

2.会画一次函数的图像，并借助图像的直观，理解一次函数的性质.

教学内容

学生为中学的学生，成绩位于班级中上等，因此教学主要以基础为主，复习基础知识点的环

节主要以学生为主，并要求学生将相关的性质、结论自己总结归纳.例如“k越大直线倾斜程度越大”

1

这一结论可以让学生在同一直角坐标系内先画出函数yx,yx,y2x的图像，得出

2

k0时，k越大，直线的倾斜程度越大；然后再在另一个平面直角坐标系内画出函数

1

y−x,y−x,y−2x的图像，得出k0时，k越大，直线的倾斜程度越小.最终得出“k越大直线

2

倾斜程度越大”.本篇讲义适合中下等学生.

【知识梳理】

一.定义



1.形如ykx+b,k0的函数称为一次函数

()



2.k称为比例系数



二.图像



b

1.一次函数的图像是一条直线，该直线与两轴的交点坐标为−,0,0,b

()

一次函数k



k的几何意义：k称斜率，起定向作用.k越大，直线的倾斜程度越大



2.





b的几何意义：b称截距，起定位作用.

