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2025年北师大版小学数学数学思维训练题库

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、填空题（每空2分，共20分）

1.一个数除以37，商是15，余数是8，这个数是________。

2.甲数是乙数的5/8，乙数是甲数的________。

3.把一根长3米的长方体木料锯成5段，每锯一次需要4分钟，总共需要________分钟。

4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，摸出红球的概率是1/10，那么袋中共有________个球。

5.一个正方体的棱长总和是24厘米，它的体积是________立方厘米。

6.将自然数1,2,3,...,20按从小到大的顺序排列，将其中第10个、第20个、第30个……这样的数依次划掉，剩下的数中最大的数是________。

7.甲工程队单独修建一条公路需要20天完成，乙工程队单独修建同一条公路需要30天完成。两队合作，共同修建了8天后，还剩下这条公路的________没有完成。

8.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，它的体积________（填“变大”、“变小”或“不变”）。

9.如果用数字“3”、“0”、“7”组成一个三位数，其中最大的是________，最小的是________（零不能作百位数字）。

10.观察数列：2,5,10,17,26,…，这个数列的第8项是________。

二、选择题（每题3分，共15分）

1.一个奇数乘以一个偶数，所得积一定是（）。

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

2.从棱长为1厘米的正方体木块中挖去一个棱长为0.5厘米的正方体木块，剩下的图形的表面积（）。

A.变大B.变小C.不变D.无法确定

3.有一个分数，分子和分母都是质数，且这个分数是最简分数，其值在0和1之间，这样的分数有（）个。

A.1B.2C.3D.无数

4.小明掷一枚均匀的硬币两次，两次都出现正面的概率是（）。

A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16

5.把一根绳子对折一次，再对折一次，然后剪断，得到的三段绳子长度之比是（）。

A.1:1:1B.1:2:3C.2:2:1D.1:1:2

三、判断题（每题2分，共10分）

1.任何自然数除以0，结果都是0。（）

2.一个圆柱的底面周长和它的高相等，这个圆柱的侧面展开图一定是正方形。（）

3.如果两个数相乘的积是1，那么这两个数中一定有一个是1。（）

4.在一个三角形中，如果两个内角的度数之和是90°，那么这个三角形一定是直角三角形。（）

5.两个不同的质数相乘，它们的积一定是一个合数。（）

四、解决问题（共35分）

1.(6分)甲、乙两地相距480千米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米。另一辆汽车同时从乙地开往甲地，每小时行40千米。两车出发后多少小时相遇？

2.(7分)一个长方体容器，长10分米，宽6分米，高5分米。这个容器里装有5分米深的水。现在把一块石头完全浸没在水中，水面上升了2分米。这块石头的体积是多少立方分米？

3.(8分)在一个袋子里有红球、黄球和白球共20个。如果每次从中任意摸出一个球，摸出红球的概率是1/4，摸出黄球的概率是1/5。那么，摸出白球的概率是多少？这个袋子里有多少个红球？多少个黄球？多少个白球？

4.(8分)有一个数，它加上3后能被5整除，减去7后能被9整除。满足这样条件的两位数共有多少个？请把它们全部写出来。

5.(6分)小明和小华进行跳绳比赛，约定每分钟跳的次数比是3:4。他们跳了5分钟后，一共跳了325次。小明每分钟跳了多少次？

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试卷答案

一、填空题

1.673

2.8/5

3.16

4.50

5.8

6.13

7.11/15

8.不变

9.730,307

10.61

二、选择题

1.B

2.A

3.B

4.B

5.D

三、判断题

1.×

2.√

3.×

4.√

5.√

四、解决问题

1.解析思路：求两车相遇时间，用总路程除以两车的速度和。

答案：480÷(60+40)=480÷100=4（小时）

2.解析思路：石头的体积等于它排开的水的体积，即上升部分水的体积。用长方体容器的底面积乘以水面上升的高度。

答案：10×6×2=120（立方分