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第一章 直角三角形的边角关系（压轴专练）（九大题型）（教师版）-北师大版九下.docx

第一章 直角三角形的边角关系（压轴专练）（九大题型）（教师版）-北师大版九下.docx

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    第一章直角三角形的边角关系（压轴专练）（九大题型）

    题型1：解答证明题

    1．如图，在矩形中，E为边上一点，平分，F为的中点，连接，，过点E作分别交，于G，H两点．

    (1)求证：；

    (2)求证：；

    (3)设，与相交于点M，求．

    【答案】(1)证明见解析

    (2)证明见解析

    (3)

    【分析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的定义即可得到，进而得到；

    （2）连接，根据等腰三角形的性质得出，再根据直角三角形斜边上中线的性质得出，再根据判定，即可得出，据此可得；

    （3）过取DE的中点，连接，与DE交于点，过点作于点，设，，则，，，，，由（2）中的，则为直角三角形，由勾股定理得：，中位线定理可知，求

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