专题训练 二次根式化简求值有技巧(含答案)整理版.doc.docxVIP

专题训练二次根式化简求值有技巧(含答案)整理版.doc

姓名：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题(共10题)

1.下列哪个式子是二次根式的最简形式？()

A.√18

B.√27

C.√12

D.√8

2.已知二次根式√(x+6)-√(x-2)=2，求x的值。()

A.2

B.4

C.6

D.8

3.若√(3a+5)-√(2a-3)=1，求a的值。()

A.-2

B.1

C.3

D.4

4.下列哪个等式成立？()

A.√9+√16=√(9+16)

B.√9-√16=√(9-16)

C.√(9+16)=√9+√16

D.√(9-16)=√9-√16

5.下列哪个二次根式可以化简为整数？()

A.√(49/16)

B.√(81/25)

C.√(64/9)

D.√(36/4)

6.若√(a+2)+√(a-2)=5，求a的值。()

A.6

B.7

C.8

D.9

7.下列哪个二次根式是分式？()

A.√(x^2-1)

B.√(x+1)/√(x-1)

C.√(x^2+x)

D.√(x^2-x)

8.下列哪个二次根式可以化简为一次根式？()

A.√(x^2-4)

B.√(x^2+1)

C.√(x^2+2x+1)

D.√(x^2-2x-3)

9.若√(x-3)-√(x+3)=1，求x的值。()

A.1

B.2

C.3

D.4

10.下列哪个二次根式是假根式？()

A.√(-1)

B.√(4)

C.√(0)

D.√(9)

11.若√(x-1)+√(x+1)=4，求x的值。()

A.3

B.4

C.5

D.6

二、多选题(共5题)

12.以下哪些操作可以用于化简二次根式？()

A.提取公因式

B.分解因式

C.完全平方

D.平方根的乘法法则

13.下列哪些二次根式可以化简为整数？()

A.√(49)

B.√(81)

C.√(100)

D.√(121)

14.在以下哪些情况下，二次根式可以相互抵消？()

A.两个根式相等

B.两个根式互为相反数

C.两个根式互为倒数

D.两个根式有相同的根号内的表达式

15.以下哪些情况下，二次根式可以合并？()

A.根号内的表达式相同

B.根号内的表达式互为相反数

C.根号内的表达式互为倒数

D.根号内的表达式可以化简为相同的表达式

16.以下哪些操作会导致二次根式的值发生变化？()

A.对根号内的表达式进行平方

B.对根号内的表达式进行开方

C.对根号内的表达式进行加减运算

D.对根号内的表达式进行乘除运算

三、填空题(共5题)

17.√(16a^2)化简后的结果是______。

18.若√(x-3)=5，则x的值为______。

19.√(x^2-4)可以化简为______。

20.若√(a+1)+√(a-1)=2，则a的值为______。

21.√(3x^2+4x+4)可以化简为______。

四、判断题(共5题)

22.二次根式的根号内不能有负数。()

A.正确B.错误

23.√(a^2)总是等于a。()

A.正确B.错误

24.所有二次根式都可以化简为最简形式。()

A.正确B.错误

25.二次根式的加减运算可以直接进行，不需要考虑根号内的表达式是否相同。()

A.正确B.错误

26.二次根式的乘除运算可以直接进行，不需要考虑根号内的表达式是否相同。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

27.什么是二次根式的最简形式？

28.如何进行二次根式的加减运算？

29.在什么情况下，二次根式可以相互抵消？

30.如何判断一个二次根式是否可以化简为整数？

31.二次根式的乘除运算与实数的乘除运算有什么区别？

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一、单选题(共10题)

1.【答案】A

【解析】A选项中的√18可以分解为√(9×2)，进一步化简为3√2，是最简形式。其他选项无法再进一步化简。

2.【答案】C

【解析】通过移项和平方，解得x+6=9，从而x=3，带入原式检验满足条件。