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云南2025年高考数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_2=5，则a_5的值为

A.8

B.10

C.12

D.15

答案：B

3.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：A

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x+1

B.y=x-1

C.y=-x+1

D.y=-x-1

答案：A

6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，则向量a与向量b的点积是

A.-5

B.5

C.-7

D.7

答案：D

7.在直角坐标系中，点P(3,4)到直线x-y=1的距离是

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

8.某几何体的三视图如下，该几何体是

A.球体

B.圆柱体

C.圆锥体

D.立方体

答案：B

9.若函数f(x)=sin(x+π/6)的图像向右平移π/3个单位，则新函数的解析式是

A.sin(x-π/6)

B.sin(x+π/6)

C.sin(x-π/3)

D.sin(x+π/3)

答案：C

10.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=1，则边b的值是

A.√2/2

B.√3/2

C.√2

D.√3

答案：D

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=log(x)

D.y=e^x

答案：ACD

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=3，b_2=6，则b_4的值为

A.12

B.24

C.48

D.96

答案：BC

3.下列向量中，与向量(1,1)共线的有

A.(2,2)

B.(-1,-1)

C.(1,-1)

D.(-2,-2)

答案：ABD

4.圆x^2+y^2-6x+8y-11=0的半径是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

5.函数f(x)=cos(x)在点(π/2,0)处的切线方程是

A.y=x-π/2

B.y=-x+π/2

C.y=x+π/2

D.y=-x-π/2

答案：B

6.若向量a=(2,3)，向量b=(4,6)，则向量a与向量b的向量积是

A.(0,0)

B.(-12,12)

C.(12,-12)

D.(6,-6)

答案：A

7.在直角坐标系中，点Q(1,2)到直线2x+y-3=0的距离是

A.1

B.2

C.√2

D.√3

答案：C

8.下列几何体中，表面积与体积之比是常数的有

A.球体

B.圆柱体

C.圆锥体

D.立方体

答案：AD

9.若函数f(x)=cos(x-π/4)的图像向左平移π/2个单位，则新函数的解析式是

A.cos(x+π/4)

B.cos(x-π/4)

C.cos(x-3π/4)

D.cos(x+3π/4)

答案：C

10.在△ABC中，若角C=90°，边a=3，边b=4，则角A的值是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：A

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，d=2，则a_10=19。

答案：正确

3.抛掷两枚均匀的硬币，出现一正一反的概率是1/2。

答案：正确

4.圆x^2+y^2=1的面积是π。

答案：正确

5.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)上单调递增。

答案：正确

6.向量(1,2)与向量(2,4)共线。

答案：正确

7.点(1,1)到直线x+y=2的距离是√2/2。

答案：正确

8.球体的体积与半径的三次方成正比。

答案：正确

9.函数f(x)=sin(x)的周期是2π。

答案：正确

10.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，边a=1，则边b=√3/2。

答案：正确

四、简答