2025年高二标准方程题目及答案.docVIP

2025年高二标准方程题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.抛物线y^2=2px的焦点到准线的距离是（）。

A.p

B.2p

C.p/2

D.4p

答案：A

2.椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1，若ab0，则椭圆的焦点在（）。

A.x轴上

B.y轴上

C.可能x轴上，可能y轴上

D.不确定

答案：A

3.双曲线的标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，其渐近线方程为（）。

A.y=±(b/a)x

B.y=±(a/b)x

C.y=±(a^2/b)x

D.y=±(b^2/a)x

答案：A

4.直线y=kx+b与抛物线y^2=2px相交于两点，则k的取值范围是（）。

A.k≠0

B.k=0

C.k≠±1

D.k=±1

答案：A

5.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e满足（）。

A.0e1

B.e=1

C.e1

D.e=0

答案：A

6.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e满足（）。

A.0e1

B.e=1

C.e1

D.e=0

答案：C

7.抛物线y^2=4px的焦点坐标是（）。

A.(p,0)

B.(0,p)

C.(-p,0)

D.(0,-p)

答案：A

8.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点到长轴端点的距离是（）。

A.a

B.b

C.√(a^2-b^2)

D.√(a^2+b^2)

答案：C

9.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点到渐近线的距离是（）。

A.a

B.b

C.√(a^2+b^2)

D.√(a^2-b^2)

答案：C

10.抛物线y^2=2px的准线方程是（）。

A.x=p

B.x=-p

C.y=p

D.y=-p

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的几何性质包括（）。

A.焦点在x轴上

B.焦点在y轴上

C.长轴长度为2a

D.短轴长度为2b

答案：A,C,D

2.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的几何性质包括（）。

A.焦点在x轴上

B.焦点在y轴上

C.实轴长度为2a

D.虚轴长度为2b

答案：A,C,D

3.抛物线y^2=2px的几何性质包括（）。

A.焦点在x轴上

B.焦点在y轴上

C.准线平行于x轴

D.准线平行于y轴

答案：A,C

4.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e满足（）。

A.0e1

B.e=1

C.e1

D.e=0

答案：A

5.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e满足（）。

A.0e1

B.e=1

C.e1

D.e=0

答案：C

6.抛物线y^2=4px的焦点到准线的距离是（）。

A.p

B.2p

C.p/2

D.4p

答案：A

7.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点到长轴端点的距离是（）。

A.a

B.b

C.√(a^2-b^2)

D.√(a^2+b^2)

答案：C

8.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点到渐近线的距离是（）。

A.a

B.b

C.√(a^2+b^2)

D.√(a^2-b^2)

答案：C

9.抛物线y^2=2px的准线方程是（）。

A.x=p

B.x=-p

C.y=p

D.y=-p

答案：B

10.直线y=kx+b与抛物线y^2=2px相交于两点，则k的取值范围是（）。

A.k≠0

B.k=0

C.k≠±1

D.k=±1

答案：A

三、判断题（每题2分，共10题）

1.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点在x轴上，当a=b时，椭圆变为圆。

答案：正确

2.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点在x轴上，当a=b时，双曲线变为两条相交的直线。

答案：正确

3.抛物线y^2=2px的焦点到准线的距离是p。

答案：正确

4.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e是焦点到长轴端点的距离与长轴长度的比值。

答案：正确

5.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e是焦点到渐近线的距离与实轴长度的比值。

答案：错误

6.抛物