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2025年陕西学前师范学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5}，集合B={2,3,4}则A∩B=（）

A.{1,2,3}

B.{3}

C.{1,3}

D.{3,4}

【参考答案】B

【解析】交集运算要求元素同时属于A和B，3是唯一公共元素，故选B。

2、一次函数y=2x-3的图像经过点（）

A.(1,1)

B.(2,1)

C.(0,-3)

D.(1,0)

【参考答案】C

【解析】代入x=0时y=-3，对应点(0,-3)，故选C。

3、方程x2-5x+6=0的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根

B.有一个实数根

C.有两个不等实数根

D.实数根

【参考答案】C

【解析】判别式Δ=25-24=10，有两个不等实数根2和3。

4、圆锥的底面半径3cm，高4cm，其体积为（）

A.12π

B.18π

C.24π

D.π

【参考答案】D

【解析】体积公式V=1/3πr2h=1/3×π×9×4=12π，选项D应为12π，存在题目错误。

5、从5个红球和4个蓝球中随机抽取2个，抽到1红1蓝的概率是（）

A.5/9

B.10/18

C.20/81

D.5/18

【参考答案】D

【解析】概率=（5C1×4C1）/9C2=20/36=5/18。

6、等差数列3,7,11,…的100项和为（）

A.5050

B.50

C.5000

D.100500

【参考答案】B

【解析】a?=3，d=4，???=100×(3+3+99×4)/2=100×401=40100，存在题目错误。

7、若|x-2|3，则x的取值范围是（）

A.x5

B.x-1

C.-1x5

D.x1

【参考答案】C

【解析】绝对值不等式解集为-3x-23，即-1x5。

8、sin(π/3)=（）

A.√2/2

B.1/2

C.√3/2

D.0

【参考答案】C

【解析】π/3对应60度，正弦值为√3/2。

9、向量a=(2,1)与向量b=(-1,2)的模长之和为（）

A.√5

B.3√5

C.5

D.2√5

【参考答案】D

【解析】|a|=√(4+1)=√5，|b|=√(1+4)=√5，和为2√5。

10、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点是（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(-1,1)

D.(1,2)

【参考答案】A

【解析】联立方程得x=1，y=3，故选A。

11、已知集合A={1,3,5},集合B={2,4,6},求A∪B的元素个数及A∩B的元素个数。

A.3个，0个

B.个，3个

C.3个，3个.6个，0个

【参考答案】A

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6}，元素个数为6；A∩B=?，元素个数为0。集合运算中，并集所有元素，交集仅包含公共元素。

12、解方程2(x+1)=3x-4，正确解为（）。

A.x=6

B.x=-2

C.x=1

D.x=3

【参考答案】B

【解析】方程两边展开得2x+2=3x-4，移项得24=3x-2x，解得x=6。但选项中无此结果，可能题目存在排版错误，正确解应为x=6，但根据选项B最接近，需注意核对原题。

13、若一个三角形的三边长为6cm、8cm、10cm，判断其形状为（）。

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

【参考答案】A

【解析】根据勾股定理，62+82=36+64=100=102，满足a2+b2=c2，故为直角三角形。

14、从5个人中选出2人组成小组，有多少种不同的选法？（）

A.10种

B.20种

C.25种

D.30种

【参考答案】A

【解析组合数C(5,2)=5×4÷2=10种，选法不考虑顺序。

15、函数f(x)=2x-3的图象与y轴的交点坐标为（）。

A.(0,-3)

B.(3,0)

C.(-3,0)

D.(0,3)

【参考答案】A

【解析】令x=0，f(0)=2×0-3=-3，故交点为(0,-3)。

16、已知数列{a_n}满足a?=1，a_{n+1}=a_n+2，求a?的值。（）

A.9

B.8

C.7

D.6

【参考答案】A

【解析】等差数列公差d=2，a?=a?+4d=1+8=9。

17、若|x-2|3，求x的取值范围。（）

A.x5或x-1

B.-1x5

C.x1或x-5

D.-5x1

【参考答案】B

【解析】绝对值不等式解为-3x-23，即-1x5。

18、cosθ=1/2，且θ∈(0,π)，则θ的值为（）。

A.π/6

B.π/3

C.π/4

D.π/2

【参考答案】A

【解析】在0到π范围内，cos(π/3)=1/2，故θ=π/3。但选