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2025年高中数学结业考试真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

2.抛物线y=2x^2-4x+1的焦点坐标是

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(2,0)

答案：A

3.在等比数列{a_n}中，若a_1=3，a_3=12，则公比q的值是

A.2

B.3

C.4

D.1

答案：A

4.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，边AC=2，则边BC的长度是

A.√2

B.2√2

C.√3

D.2√3

答案：B

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：B

6.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

7.若复数z=1+i，则z的模长|z|是

A.1

B.√2

C.2

D.√3

答案：B

8.在直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是

A.(-a,b)

B.(a,-b)

C.(-a,-b)

D.(b,a)

答案：A

9.已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=3，f(-1)=1，则b的值是

A.1

B.-1

C.2

D.-2

答案：D

10.在空间几何中，过一点作三条两两垂直的直线，则这三条直线确定的平面是

A.一个平面

B.两个平面

C.三个平面

D.四个平面

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=log(x)

D.y=e^x

答案：ACD

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，d=2，则前n项和S_n的表达式是

A.n^2+4n

B.n^2+5n

C.2n^2+3n

D.2n^2+4n

答案：AD

3.下列命题中，正确的有

A.所有等腰三角形都是相似三角形

B.所有直角三角形都是相似三角形

C.所有等边三角形都是相似三角形

D.所有相似三角形都是等边三角形

答案：C

4.在三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，则角C的度数是

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

答案：B

5.下列函数中，是奇函数的有

A.y=x^3

B.y=sin(x)

C.y=cos(x)

D.y=tan(x)

答案：ABD

6.在圆的方程中，x^2+y^2+ax+by+c=0表示圆的条件是

A.a=0

B.b=0

C.c0

D.a^2+b^2c

答案：D

7.下列复数中，模长为1的有

A.1+i

B.1-i

C.-1+i

D.-1-i

答案：BD

8.在空间几何中，下列命题正确的有

A.过一点有无数条直线

B.过一点有无数个平面

C.过两点有且只有一条直线

D.过三点有且只有一个平面

答案：CD

9.在等比数列{a_n}中，若a_1=2，q=3，则前n项和S_n的表达式是

A.3^n-1

B.3^n-2

C.3^(n-1)-1

D.3^(n-1)-2

答案：BD

10.下列命题中，正确的有

A.所有平行四边形都是矩形

B.所有矩形都是平行四边形

C.所有正方形都是矩形

D.所有矩形都是正方形

答案：BC

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.在等差数列中，若a_1=1，d=2，则a_10=19。

答案：正确

3.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则边BC=√2AC。

答案：正确

4.函数y=sin(x)+cos(x)的最小正周期是π。

答案：错误

5.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是(2,3)。

答案：正确

6.复数z=1+i的模长|z|是√2。

答案：正确

7.在直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是(-a,b)。

答案：正确

8.函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=3，f(-1)=1，则b=-2。

答案：正确

9.在空间几何中，过一