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专题10.2统计案例
三I题型目录
犍一相关第犍关系数
回归直线方程与样本中心
题型二
题型三线性回归方程
非线性回归方程
题型四
误差分析
题型五
题型六独性检验
才典例集练
期型一相关关系与相关系数
例I.（2022春.河南省直辖县级单位.高一济源高中校期末）下列两个变量具有相关关系的是（）
A.正方形的边长与面积B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间
C.人的身而与视力D.人的身高与体重
例2.（2023春・河南濮阳•高二统期末）某公司对其产品研发的年投资额x（单位：百万元）与其年销售量
（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表；
X12345
y1.523.5815
⑴求变量x和丁的样本相关系数「（精确到0.01）,并推断变量“和）的线性相关程度；（参；若“20.75,
则线性相关性程度很强；若0.30＜川＜0.75,则线性相关性程度一般，若M«0.25,则线性相关性程度很弱.）
（2）求年销售量》关于年投资额”的经验回归方程.
Vfr-THv-vir-j?rv
参公式：样本相关系数经验回归方程$，=以+日
.£%（-元）£（-田入犹-师.
中，=上「^=±;~~；,a=y-lix.参数据百U7.14
/-加
i=l;=1
举一反三
练习1.2（023春・山东•高三济南市章丘区第四中学校联阶段练习）（多选）在以下4幅散点图中，所对应
的成对样本数据呈现出线性相关关系的是（）
练习2.2（023秋•高三课时练习）相关系数r是衡量两变量之间的线性相关程度的，对此有下列说法：①卜|
越接近于1，相关程度越大；②,越接近于0,相关程度越小；③卜|越接近于1,相关程度越小；④上|越接
近于0,相关程度越大.其中正确的是（）
A.①②B.②®C.②③D.①④
练习3.2（023春•江苏常州•高三常州高级中学校阶段练习）（多选）某学校一名同学研究温差xC（）与本
校当天新增感冒人数（人）的关系，该同学记录了5天的数据:
568912
-1720252835
经过拟合，发现基本符合经验回归方程），=2.6x+〃，则下列说法正确的有（）
参考公：相关系数公-
A.样本中心点为8（,25）B.a=4.2
C.当x=5时，残差为-0.2D.若去掉样本点8（,25）,则样本的相关系数,•增大
练习4.2（023春・全国•高三卫辉一中校联考阶段练习）（多选）沃柑，因其口感甜柔、低酸爽口，且营养成
分高，成为大家喜欢的水果之一，目前主要种植于我国广西、云南、四川、湖南等地
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