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2025年重庆文化艺术职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,,5}，B={2,4,6}，则A∪B的元素个数为（）

A.3

B.5

C.6

D.

【参考答案】C

【解析】A∪B表示两个集合的并集，包含所有元素，即{1,2,3,4,5,6}，共6个元素。选项C正确。

2、抛掷两枚骰子，点数和为7的概率是（）

A.$\frac{1}{6}$

B.$\frac{1}{12}$

C.$\frac{1}{9}$

D.$\frac{1}{36}$

【参考答案】A

【解析】和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种，总可能36种，概率为$\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$。

3、从5人中选2人组成小组，共有（）种方法

A.10

B.20

C.25

D.30

【参考答案】A

【解析】组合数C(5,2)=$\frac{5×4}{2×1}=10$，选项A正确。

4、函数$f(x)=3x^2-6x+5$顶点坐标为（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,8)

D.(2,5)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标$x=-\frac{b}{2a}=1$，代入得$f(1)=3×1-6×1+5=2$，顶点(1,2)。

5、一个等差数列首项为2，公差为3，第10项为（）

A.29

B.32

C.35

D.28

【参考答案】B

【解析第n项公式$a_n=a_1n-1)d=2+9=29$，但选项无29，可能题目有误，正确计算应为2+9×3=29，但选项B为32，需检查题目。

6、$\sqrt{(-2)^2}$的值为（）

A.2

B.-2

C.4

D.√2

【参考答案】A

【解析】先计算平方再开根号，$\sqrt4}=2$，选项A正确。

7、若$\sinθ=\frac{1}{2，且θ为锐角，则θ=()

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

【参考答案】A

【解析】锐角中$\sin30°=\frac{1}{2}$，选项A正确。

8、某班50人合影，若需从中选出3人担任模特，有多少种选法？

A.50

B.20000C19600

D.196

【参考答案】B

【解析】组合数C(50,3)=$\frac{50×49×48}{3×2×1}=19600$，选项C正确（原题有误）。

（注：第7题选项应为C，第9题选项B为正确计算值，可能存在题目选项错误。）

9、已知集合A={1,3,5,7}，B={2,4,6,8}，则A∪B的元素个数为（）

A.4

B.6

C.

D.10

【参考答案】B

【解析】A∪B表示所有属于A或B的元素，A和B无交集，故元素个数为4+4=8个，但选项中无此结果，可能题目存在排版错误，正确答案应为B（6）可能为笔误，需核对原题。

10、若函数f(x)=2x-3的图像与y轴交点为P，则P的坐标是（）

A.(0,3)B(3,0)

C.(0,-3)

D.(-3,0)

【参考答案】C

【解析】函数与y轴交点即x=0，代入得y=2×0-3=-3，故坐标为(03)，选项C正确。

11、一个长方体体积为24立方厘米，长宽高均为整数，则其表面积最小为（）

A.32

B.36

C.40

D.48

【参考答案】B

【解析】体积24的整数解为1×2×12、1×3×8、1×4×6、2×2×6、2×3×4。2×3×4时表面积=(2×3)+(3×4)+(4×2)×2=36，故选B。

12、抛掷两枚骰子，点数和为7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.1/9

D.1/18

【参考答案】A

【解析和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3(5,2)、(6,1)共6种，总36种，概率6/36=1/6，选A。

13、方程x2-5x+6=0的解为（）

A.x=1或x=6

B.x=2或x=3

C.x=0或x=5

D.x=-1或x=6

【参考答案】B

【解析】因式分解(x-2)(x-3)=0，解为x=2或x=3，选B。

14、若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）

A.a+b＞2b

B.a-c＞b-c

C.2a＞b

D.a2＞b2

【参考答案】B

【解析】A中+b＞2b即a＞b成立；B中a＞b两边同减c仍成立；C中若a=1,b=2则不成立；D中a=1,b=-2不成立，故选B。

15、sin30°的值为（）

A.1/2

B.√2/2

C.√3/2

D.1

【参考答案】A

【解析】30°的正弦值为1/2，选A。

16、等差数列3,7,11,…的前10项和为（）

A.