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2025年高一江苏数学题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+1|的图像是（）

A.折线

B.直线

C.抛物线

D.圆

答案：B

2.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={1,2,3}，则A∩B等于（）

A.{1}

B.{2}

C.{1,2}

D.{3}

答案：C

3.不等式3x-72的解集是（）

A.x3

B.x3

C.x5

D.x5

答案：C

4.函数f(x)=2^x在R上的值域是（）

A.(0,+∞)

B.(-∞,+∞)

C.[0,+∞)

D.(-∞,0]

答案：A

5.点P(x,y)在直线y=x上运动，则点P到点A(1,2)的距离的最小值是（）

A.1

B.√2

C.√5

D.2

答案：B

6.已知等差数列{a_n}中，a_1=1，a_2=3，则a_5等于（）

A.7

B.9

C.11

D.13

答案：C

7.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：B

8.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是（）

A.0

B.1/2

C.1

D.-1/2

答案：B

9.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，c=5，则角C的大小是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

10.若复数z=1+i，则|z|等于（）

A.1

B.√2

C.2

D.-√2

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=e^x

D.f(x)=log(x)

答案：ACD

2.下列不等式成立的是（）

A.-2-1

B.32

C.0≤1

D.-1^20

答案：ABCD

3.下列函数中，奇函数是（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

答案：AC

4.下列数列中，是等比数列的是（）

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：ACD

5.下列命题中，正确的是（）

A.所有偶数都是合数

B.直角三角形的两个锐角互余

C.一元二次方程总有两个实数根

D.对任意实数x，x^2≥0

答案：BD

6.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A.正方形

B.等边三角形

C.平行四边形

D.梯形

答案：AB

7.下列事件中，是必然事件的是（）

A.掷一枚硬币，出现正面

B.掷一枚骰子，出现点数为6

C.从一副扑克牌中抽一张，抽到红桃

D.奇数加偶数等于奇数

答案：D

8.下列函数中，定义域为R的是（）

A.f(x)=1/x

B.f(x)=√x

C.f(x)=x^3

D.f(x)=log(x)

答案：CD

9.下列数列中，前n项和S_n的表达式正确的是（）

A.等差数列：S_n=n(a_1+a_n)/2

B.等比数列：S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)

C.等差数列：S_n=na_1+n(n-1)d/2

D.等比数列：S_n=a_1q^n-a_1

答案：ABC

10.下列命题中，是假命题的是（）

A.所有三角形都内接于一个圆

B.相似三角形的对应角相等

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.一元二次方程的判别式Δ0时，方程无实数根

答案：A

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在R上单调递增。（）

答案：正确

2.集合A={x|x0}是无限集。（）

答案：正确

3.不等式2x+1x+2的解集是{x|x1}。（）

答案：正确

4.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。（）

答案：正确

5.等差数列的通项公式a_n=a_1+(n-1)d。（）

答案：正确

6.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)上是增函数。（）

答案：正确

7.抛掷两枚均匀的硬币，出现一正一反的概率是1/2。（）

答案：正