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直线及圆方程知识及典型例题

姓名：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题(共10题)

1.已知直线方程为y=2x+1，圆的方程为(x-3)^2+(y+2)^2=25，求直线与圆的交点个数。()

A.1个交点

B.2个交点

C.3个交点

D.无交点

2.圆心在原点，半径为5的圆的方程是哪个？()

A.x^2+y^2=16

B.x^2+y^2=25

C.x^2+y^2=36

D.x^2+y^2=49

3.直线x=3与圆(x-2)^2+(y+1)^2=4相交于点A和B，求线段AB的长度。()

A.2

B.4

C.6

D.8

4.直线y=mx+b与圆x^2+y^2=r^2相交，以下哪个条件是直线与圆相交的必要条件？()

A.m^2+b^2r^2

B.m^2+b^2=r^2

C.m^2+b^2r^2

D.m^2+b^2=0

5.已知直线y=3x-2与圆(x-1)^2+(y+1)^2=10相交，求圆心到直线的距离。()

A.1

B.2

C.3

D.4

6.圆(x-2)^2+(y+3)^2=16的圆心坐标是？()

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,-3)

7.直线y=x+1与圆x^2+y^2=9相交于点A和B，求线段AB的中点坐标。()

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)

8.圆心在原点，半径为4的圆与直线y=2x+1相切，求圆心到直线的距离。()

A.1

B.2

C.3

D.4

9.直线y=-x+3与圆(x-1)^2+(y-2)^2=5相交于点A和B，求线段AB的斜率。()

A.1

B.-1

C.2

D.-2

10.圆(x-1)^2+(y-2)^2=4的圆心到直线x+y=3的距离是多少？()

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多选题(共5题)

11.已知直线方程为2x-3y+6=0，以下哪些描述是正确的？()

A.直线的斜率为2/3

B.直线与x轴的交点坐标为(-3,0)

C.直线与y轴的交点坐标为(0,2)

D.直线过点(-2,4)

12.圆的方程为x^2+y^2-4x-6y+9=0，以下哪些描述是正确的？()

A.圆的半径为3

B.圆心坐标为(2,3)

C.圆过原点(0,0)

D.圆的直径为6

13.直线y=3x-2与圆x^2+y^2=16相交，以下哪些结论是正确的？()

A.直线与圆有两个交点

B.直线与圆相切

C.直线与圆相离

D.直线过圆心

14.圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=25，以下哪些描述是正确的？()

A.圆心在第一象限

B.圆心在第三象限

C.圆心在x轴上

D.圆心在y轴上

15.已知直线方程为y=kx+b，圆的方程为x^2+y^2=r^2，以下哪些条件是直线与圆相交的？()

A.k^2+b^2r^2

B.k^2+b^2=r^2

C.k^2+b^2r^2

D.b^2-r^2=k^2

三、填空题(共5题)

16.直线方程y=2x+3与y轴的交点坐标是______。

17.圆方程(x-2)^2+(y+1)^2=1的圆心坐标是______。

18.直线y=mx+b与圆x^2+y^2=r^2相交，当直线与圆相切时，判别式______。

19.圆的方程x^2+y^2-4x-2y+1=0经过点______。

20.如果直线y=kx+b与圆x^2+y^2=r^2相交，且圆心到直线的距离等于圆的半径，则______。

四、判断题(共5题)

21.圆的方程x^2+y^2=r^2中，r的值可以是负数。()

A.正确B.错误

22.直线y=mx+b与圆x^2+y^2=r^2相交，当判别式大于0时，直线与圆有两个交点。()

A.正确B.错误

23.圆心在原点的圆的方程x^2+y^2=r^2的半径r等于圆的直径d的一半。()

A.正确B.错误

24.直线x=3与圆(x-2)^2+(y+1)^2=4相交，交点坐标一定是(3,2)。()

A.正确B.错误

25.如果直线y=kx+b与圆x^2+y^2=r^2相交，那么直线一定与圆有两个交点。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.问：如何判断直线与圆