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2025年高一分班考试数学及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

2.不等式3x-72的解集是

A.x3

B.x3

C.x5

D.x5

答案：C

3.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的长度是

A.1

B.2

C.√5

D.3

答案：C

4.函数f(x)=x^2-4x+4的图像是

A.抛物线开口向上，顶点(2,0)

B.抛物线开口向下，顶点(2,0)

C.抛物线开口向上，顶点(0,4)

D.抛物线开口向下，顶点(0,4)

答案：A

5.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B是

A.{1,2,3}

B.{2,3,4}

C.{1,2,3,4}

D.{1,4}

答案：C

6.已知角α的终边经过点(3,4)，则sinα的值是

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

答案：B

7.不等式x^2-5x+6≥0的解集是

A.x≥2或x≤3

B.x≤2或x≥3

C.2≤x≤3

D.x∈R

答案：A

8.已知直线l的方程为y=2x+1，则直线l的斜率是

A.1

B.2

C.-2

D.-1

答案：B

9.函数f(x)=2^x在R上的图像是

A.递增的

B.递减的

C.先递增后递减

D.先递减后递增

答案：A

10.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则三角形ABC是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在R上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x

C.f(x)=-x

D.f(x)=1/x

答案：B

2.下列不等式成立的是

A.-2-1

B.32

C.0≤1

D.-10

答案：A,B,C,D

3.下列函数中，图像关于y轴对称的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=sinx

答案：A,C

4.下列集合中，是空集的是

A.{x|x^2=4}

B.{x|x5且x3}

C.{x|x是偶数}

D.{x|x是质数}

答案：B

5.下列命题中，是真命题的是

A.所有偶数都是合数

B.所有质数都是奇数

C.0是自然数

D.1是奇数

答案：C,D

6.下列函数中，定义域为R的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=√x

D.f(x)=logx

答案：A

7.下列不等式成立的是

A.2^33^2

B.3^22^3

C.2^44^2

D.4^22^4

答案：A,C

8.下列函数中，图像关于原点对称的是

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=|x|

D.f(x)=-x

答案：A,D

9.下列集合中，是有限集的是

A.{x|x是自然数}

B.{x|x是偶数}

C.{x|x是质数}

D.{x|x是小于100的自然数}

答案：D

10.下列命题中，是真命题的是

A.所有三角形的内角和都是180度

B.所有四边形的内角和都是360度

C.所有五边形的内角和都是540度

D.所有n边形的内角和都是(n-2)×180度

答案：A,B,C,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在R上是奇函数。

答案：正确

2.不等式x^2-4x+40成立。

答案：错误

3.集合A={1,2,3}和集合B={3,4,5}的交集是{3}。

答案：正确

4.直线y=x的斜率是1。

答案：正确

5.函数f(x)=|x|在R上是偶函数。

答案：正确

6.不等式3x-72的解集是x3。

答案：正确

7.三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则三角形ABC是直角三角形。

答案：正确

8.函数f(x)=2^x在R上是递增的。

答案：正确

9.集合A={x|x是偶数}是无限集。

答案：正确

10.命题“所有偶数都是合数”是真命题。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述函数单调性的定义。

答案：函数单调性是指在一个区间内，如果对于任意的x1x