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专练40空间几何体的表面积和体积

命题范围：空间几何体的表面积与体积．

[基础强化]

一、选择题

1．已知圆柱的上、下底面的分别为O，O，过直线OO的平面截该圆柱所得的

1212

截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为()

A．122πB．12π

C．82πD．10π

2．[2022·甲卷(理)，4]如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正

方形的边长为1，则该多面体的体积为()

A．8B．12

C．16D．20

3．已知某几何体的三视图如图所示(俯视图中曲线为四分之一圆弧)，则该几何体的表

面积为()

ππ

A．1－B．3＋

42

π

C.2D．4

＋

4π

4．在梯形ABCD中，∠ABCAD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2.将梯形ABCD绕AD

＝，

2

所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()

2π4π

A.B.

33

5π

C.D．2π

3

5．[2023·江西省南昌市高三模拟]圆柱形玻璃杯中盛有高度为10cm的水，若放入一个

玻璃球(球的半径与圆柱形玻璃杯内壁的底面半径相同)后，水恰好淹没了玻璃球，则玻璃球

的半径为()

20

A

．cmB．15cm

3

C．103cmD．20cm

6．已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是()

9

A．2πR2B．πR2

4

83

C.3πR2D．πR2

2

7．[2023·乙卷(理)]已知圆锥PO的底面半径为3，O为底面圆心，PA，PB为圆

2π93

锥的母线，∠AOB，若△PAB，则该圆锥的体积为()

＝3的面积等于4

A.πB．6π

C．3πD．36π

8．[2022·乙卷(理)，9]已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点

均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为()

11

A

．B.

32

32

C．D．

32

9．[2021·甲卷]已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且AC⊥BC，

AC＝BC＝1，则三棱锥