人教A版必修第一册数学 第五章 5.6函数y_Asin_ωx_φ_ 5.6.2函数y_Asin_ωx_φ_的图像（2）-测试卷（附答案）.docxVIP

人教A版必修第一册数学第五章5.6函数y_Asin_ωx_φ_5.6.2函数y_Asin_ωx_φ_的图像（2）

如图所示为函数y=Asinωx+φA0,ω0,0∣φ∣π2

A．y=2sin1011x+π6

C．y=2sin2x+π6 D

如图是函数y=Asinωx+φ

将函数y=sin2x+π5的图象向右平移π10

A．在区间3π4,5π4上单调递增

C．在区间5π4,3π2上单调递增

在同一平面直角坐标系中，函数y=cosx2+3π2（x∈0,2

A．0 B．1 C．2 D．4

函数y=sin12x+π6

最大值为12，周期为π3，初相为π4的函数表达式可表示为

A．y=12sinπ3x+

C．y=12sin6x+π4

某三角函数的图象的一部分如图所示，则此函数的解析式是??

A．y=sinx+π6 B

C．y=cos4x-π3 D

将函数y=sinx+φ的图象F向左平移π6个单位长度后得到图象F?，若F?的一个对称中心为π4,0，则φ

A．π12 B．π6 C．5π6 D

函数y=Asinωx+φA0,ω0的部分图象如图所示，则f1+f

A．2 B．2+22 C．2+2 D．

函数y=Asinωx+φA0,ω0,∣φ∣π2

A．y=22sinπ2x+π

C．y=2sinπx-π4 D

函数y=12sin2x-π6与

设函数fx=Asinωx+φ（A，ω，φ是常数，A0，φ0）．若fx在区间π6,π2上具有单调性，且

设ω0，若函数fx=2sinωx在-π3,π4上单调递增，则ω的取值范围是；若函数fx=2sinωx在区间

已知函数fx=Asinωx+φ（A0，

(1)求函数fx

(2)设π12x11π12，且方程fx

已知函数fx=2sinωx+φ-π6+10φπ,ω0

(1)求fπ8

(2)将函数fx的图象向右平移π6个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数gx的图象，求函数

答案

1.【答案】C

【解析】由图象知，A=2，T2

所以T=π=

所以ω=2．

因为图象过π6

所以2=2sin

所以sinπ

所以π3

所以φ=π

又因为0∣φ∣π

所以φ=π

所以函数解析式y=2sin

2.【答案】解法一：逐一定参法．

由图象知，A=3，T=5

所以ω=2πT=2

因为点-π6

所以-π6×2+φ=2kπ，k∈

因为∣φ∣π2，所以φ=π3

解法二：待定系数法．

由图象知，A=3，

因为图象过点π3,0和

可得πω3

解得ω=2,φ=

所以y=3sin

解法三：图象变换法．

由A=3，T=5π6--π6=π，点-π

所以y=3sin2x+π

3.【答案】A

【解析】将函数y=sin2x+π5的图象向右平移π10个单位长度后，得到函数y=sin2x的图象，函数y=sin2x的单调递增区间为kπ-π4

4.【答案】C

【解析】y=cos

因为x∈0,2

所以x2

x0

所以y=sinx2，

由图可知y=sinx2，x∈0,2π

5.【答案】(2kπ-π3,0)，k∈Z

【解析】函数的对称中心：

因为12x+π

所以x=2kπ-π3

即2kπ-π3

对称轴方程：

因为12x+π

所以x=2kπ+2π3

6.【答案】C

【解析】A=12，2π

C项正确．

7.【答案】D

【解析】由图知，T=4×π

所以ω=2

又x=π12时，y=1，经验证，可得D项解析式符合题目要求，故选

8.【答案】A；B；C

【解析】图象F?对应的函数为y=sinx+π6+φ，则π4+π6+φ=kπ，k∈Z，即φ=kπ-5π12，k∈Z，令

9.【答案】A

【解析】由图可知A=2，φ=2kπ，k∈Z，T=8，所以2πω=8，即

因为周期为8，且f1+f2+?+f

10.【答案】B

【解析】由图象知，A=2，T=23

所以ω=2

所以解析式可写成y=2sin

将-12

得π2×-

因为∣φ∣π

所以φ=π

所以解析式为y=2sin

故选B．

11.【答案】x=-π

【解析】令2x-π

所以x=k

由k=0，得x=π

由k=-1，得x=-π

所以此函数与y轴最近的对称轴方程是x=-π

12.【答案】π

【解析】由fx在区间π6,π2上具有单调性，且fπ