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统计数据处理与分析考试题

一、单选题（每题2分，共20题）

1.在统计数据处理中，下列哪种方法最适合处理缺失值？（）

A.删除含有缺失值的样本

B.使用均值或中位数填补

C.使用回归模型预测缺失值

D.以上皆可

2.以下哪个指标不属于描述性统计量的范畴？（）

A.均值

B.方差

C.相关系数

D.标准差

3.在时间序列分析中，ARIMA模型主要适用于哪种数据类型？（）

A.分类数据

B.交叉数据

C.平稳时间序列

D.趋势性时间序列

4.以下哪种方法不属于异常值检测技术？（）

A.箱线图法

B.Z-score法

C.线性回归法

D.聚类分析法

5.在数据预处理中，标准化和归一化的主要区别在于？（）

A.标准化消除量纲影响，归一化将数据压缩到特定范围

B.标准化适用于分类数据，归一化适用于数值数据

C.标准化使用均值和标准差，归一化使用最大值和最小值

D.以上皆非

6.以下哪个统计检验适用于比较两组数据的均值差异？（）

A.卡方检验

B.t检验

C.F检验

D.箱线检验

7.在数据可视化中，折线图最适合展示？（）

A.分类数据分布

B.时间序列趋势

C.散点关系

D.饼图占比

8.以下哪种方法不属于降维技术？（）

A.主成分分析（PCA）

B.因子分析

C.决策树

D.线性判别分析（LDA）

9.在假设检验中，第一类错误是指？（）

A.拒绝了实际成立的假设

B.未拒绝实际不成立的假设

C.接受了实际成立的假设

D.以上皆非

10.以下哪种统计模型最适合进行回归分析？（）

A.决策树回归

B.线性回归

C.逻辑回归

D.支持向量机

二、多选题（每题3分，共10题）

1.以下哪些属于数据清洗的步骤？（）

A.缺失值处理

B.异常值检测

C.数据集成

D.数据变换

2.在时间序列分析中，ARIMA模型需要满足哪些条件？（）

A.平稳性

B.自相关性

C.线性关系

D.无季节性

3.以下哪些方法可用于异常值检测？（）

A.箱线图法

B.IsolationForest

C.DBSCAN聚类

D.线性回归残差分析

4.在数据预处理中，归一化有哪些常用方法？（）

A.最小-最大标准化

B.Z-score标准化

C.小波变换

D.最大值标准化

5.以下哪些统计检验适用于非参数检验？（）

A.Mann-WhitneyU检验

B.Kruskal-Wallis检验

C.t检验

D.卡方检验

6.在数据可视化中，散点图适合展示？（）

A.两个变量之间的关系

B.分类数据分布

C.时间序列趋势

D.饼图占比

7.以下哪些属于降维技术的应用场景？（）

A.高维数据压缩

B.特征选择

C.图像识别

D.聚类分析

8.在假设检验中，p值越小意味着？（）

A.拒绝原假设的可能性越大

B.接受原假设的可能性越大

C.样本统计量越接近临界值

D.样本统计量越远离临界值

9.以下哪些属于回归分析的常见模型？（）

A.线性回归

B.逻辑回归

C.决策树回归

D.支持向量回归

10.在数据预处理中，数据集分割有哪些常用方法？（）

A.随机抽样

B.分层抽样

C.留一法

D.交叉验证

三、简答题（每题5分，共6题）

1.简述缺失值处理的三种常用方法及其优缺点。

2.解释什么是时间序列的平稳性，以及如何检验时间序列的平稳性。

3.简述异常值检测的常用方法及其适用场景。

4.解释数据标准化和归一化的区别，并说明在哪些场景下需要使用这些方法。

5.简述假设检验的基本步骤，并举例说明第一类错误和第二类错误。

6.解释什么是降维，并说明PCA降维的原理及其优缺点。

四、计算题（每题10分，共4题）

1.某公司2020-2023年销售额数据如下：

|年份|销售额（万元）|

||-|

|2020|120|

|2021|135|

|2022|150|

|2023|165|

请计算该时间序列的均值、方差和自相关系数（滞后1期）。

2.某数据集包含两个变量X和Y，样本量为30，计算得到：

-X的均值=50，标准差=10

-Y的均值=60，标准差=15

-X和Y的相关系数=0.6

请计算X和Y的协方差矩阵。

3.某公司A和B的销售额数据如下：

|公司|销售额（万元）|

||-|

|A|100,120,110|

|B|90,