2025年高数十一章试题及答案.docVIP

2025年高数十一章试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)在点x0处可导是f(x)在x0处连续的（）条件。

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要

答案：A

2.若函数f(x)在区间I上连续，则f(x)在区间I上（）。

A.必可导

B.必不可导

C.可能可导也可能不可导

D.以上都不对

答案：C

3.函数f(x)在点x0处取得极值，且在x0处可导，则f(x0)等于（）。

A.0

B.1

C.-1

D.以上都不对

答案：A

4.函数f(x)在区间I上单调递增，则f(x)在区间I上（）。

A.必大于0

B.必小于0

C.必等于0

D.可大于0也可小于0

答案：D

5.函数f(x)在点x0处取得极值，且在x0处二阶可导，则f(x0)等于（）。

A.0

B.1

C.-1

D.以上都不对

答案：D

6.函数f(x)在区间I上凹，则f(x)在区间I上（）。

A.必大于0

B.必小于0

C.必等于0

D.可大于0也可小于0

答案：A

7.函数f(x)在点x0处取得拐点，且在x0处二阶可导，则f(x0)等于（）。

A.0

B.1

C.-1

D.以上都不对

答案：A

8.函数f(x)在区间I上凸，则f(x)在区间I上（）。

A.必大于0

B.必小于0

C.必等于0

D.可大于0也可小于0

答案：B

9.函数f(x)在点x0处取得极大值，且在x0处二阶可导，则f(x0)等于（）。

A.0

B.1

C.-1

D.以上都不对

答案：C

10.函数f(x)在区间I上单调递减，则f(x)在区间I上（）。

A.必大于0

B.必小于0

C.必等于0

D.可大于0也可小于0

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)在点x0处可导，则（）。

A.f(x)在x0处连续

B.f(x)在x0处不可导

C.f(x)在x0处取得极值

D.f(x)在x0处取得拐点

答案：A

2.函数f(x)在区间I上连续，则（）。

A.f(x)在区间I上必可导

B.f(x)在区间I上必不可导

C.f(x)在区间I上可能可导也可能不可导

D.f(x)在区间I上必取得极值

答案：C

3.函数f(x)在点x0处取得极值，则（）。

A.f(x0)等于0

B.f(x0)不等于0

C.f(x0)等于0

D.f(x0)不等于0

答案：A

4.函数f(x)在区间I上单调递增，则（）。

A.f(x)大于0

B.f(x)小于0

C.f(x)等于0

D.f(x)可大于0也可小于0

答案：D

5.函数f(x)在点x0处取得拐点，则（）。

A.f(x0)等于0

B.f(x0)不等于0

C.f(x0)等于0

D.f(x0)不等于0

答案：A

6.函数f(x)在区间I上凹，则（）。

A.f(x)大于0

B.f(x)小于0

C.f(x)等于0

D.f(x)可大于0也可小于0

答案：A

7.函数f(x)在点x0处取得极大值，则（）。

A.f(x0)等于0

B.f(x0)不等于0

C.f(x0)等于0

D.f(x0)不等于0

答案：A

8.函数f(x)在区间I上凸，则（）。

A.f(x)大于0

B.f(x)小于0

C.f(x)等于0

D.f(x)可大于0也可小于0

答案：B

9.函数f(x)在点x0处取得极小值，则（）。

A.f(x0)等于0

B.f(x0)不等于0

C.f(x0)等于0

D.f(x0)不等于0

答案：A

10.函数f(x)在区间I上单调递减，则（）。

A.f(x)大于0

B.f(x)小于0

C.f(x)等于0

D.f(x)可大于0也可小于0

答案：B

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)在点x0处可导是f(x)在x0处连续的充分条件。

答案：正确

2.若函数f(x)在区间I上连续，则f(x)在区间I上必可导。

答案：错误

3.函数f(x)在点x0处取得极值，且在x0处可导，则f(x0)等于0。

答案：正确

4.函数f(x)在区间I上单调递增，则f(x)在区间I上必大于0。

答案：错误

5.函数f(x)在点x0处取得极值，且在x0处二阶可导，则f(x0)等于0。

答案：错误

6.函数f(x)在区间I上凹，则f(x)在区间I上必大于0。

答案：正确

7.函数f(x)在点x0处取得拐点，且在x0处二阶可导，则f(x0)等于0。

答案：正确

8.函数f(x)在区间I上凸，则f(x)在区间I上必小于0。

答案：正确

9.函数f(x)在点x0处取得极大值，且在x0处二阶可导