（高二数学高分突破）82离散型随机变量及其分布列（十二大题型）（解析版）.pdfVIP

8.2离散型随机变量及其分布列

学习目标

课程标准学习目标

(1)通过具体实例，埋解离散型随机变量的概率分(1)能列出随机变量的取值所表示的事件.

布.(2)掌握离散型随机变量概率分布的表示方法和

(2)会利用离散型随机变量的值,反映离散型随性质

机变量的取值水平,解决一些相关的实际问题.(3)理解两点分布

(3)能利用〃重伯努利试验及二项分布解决一些(4)理解取有限个值的离散型随机变量的方差及

简单的实际问题.标准差的概念.

(4)掌握二项分布的概率表达形式.(5)掌握超几何分布的值的计算.2.了解二项分

(5)理解超几何分布的概念及特征.布同超几何分布的区别与联系.

思维导图

知识清单

知识点01离散型随机变量的值或数学期望

正确地求出离散型随机变量的分布列是求解期望的关键一般地,若离散型随机变量x的分布列为

X•••%•••K”

PPiPi•••Pi•••Pn

则称*)=西〃|+.卬2+~+为〃,+..茗/〃=2”,为随机变量乂的值或数学期望，数学期望简称为

1-1

期望.值是随机变量可能取值关于取值概率的加权平数，它综合了随机变量的取值和取值的概率，反映

了随机变量取值的平水平.

【即学即练1】(2024•全国・模拟预测)从1-20中随机抽取3个数,记随机变量4为这3个数中相邻数

组(aa+1)的个数.如当这三个数为11,12,14时Y=1;当这三个数为7,8,9时3=2.则E(J)的值为

)

A.0.2B.0.3C.0.4I).0.5

【答案】B

【解析】随机变量机的取值为0,1,2,

当4=1时，所取的三个数中仅两个数相邻,其中取1,2和19,20,对应取法为17种，其余17情况取法为

16种,

2*17+17x16306

P4=)=

7140,

C20

1Q1Q

当6=2时,即所取的三个数中两两相邻,取法有18种，，=2)=k=7；此

Czo11