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2025年高一的集合问题题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.集合A={x|x2}与集合B={x|x3}的交集是（）。

A.{x|2x3}

B.{x|x3}

C.{x|x2}

D.{x|x2或x3}

答案：A

2.集合C={1,2,3}的补集在全集U={0,1,2,3,4,5}中是（）。

A.{0,4,5}

B.{1,2,3}

C.{0,1,2,3,4,5}

D.{4,5}

答案：A

3.如果集合D={x|x^2-5x+6=0}，那么集合D中的元素个数是（）。

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

4.集合E={x|x是偶数且x10}，用描述法表示集合E是（）。

A.{x|x=2k,k∈Z}

B.{x|x=2k,k∈N}

C.{x|x=2k-1,k∈Z}

D.{x|x=2k+1,k∈N}

答案：B

5.集合F={x|x是小于20的质数}，集合F的元素个数是（）。

A.8

B.9

C.10

D.11

答案：B

6.集合G={x|x=2k+1,k∈Z}是（）。

A.所有正奇数

B.所有负奇数

C.所有奇数

D.所有偶数

答案：C

7.集合H={x|x是实数且x^2+1=0}的元素个数是（）。

A.0

B.1

C.2

D.无数

答案：A

8.集合I={x|x是小于100的合数}，集合I中的元素个数是（）。

A.74

B.75

C.76

D.77

答案：B

9.集合J={x|x是大于0小于1的小数}的表示方法是（）。

A.{x|0x1,x∈Q}

B.{x|0x1,x∈R}

C.{x|0x1,x∈Z}

D.{x|0x1,x∈N}

答案：B

10.集合K={x|x是直角三角形的一个锐角}，集合K中的元素范围是（）。

A.{x|0x90}

B.{x|0x45}

C.{x|45x90}

D.{x|0x180}

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.集合L={x|x是小于10的正整数}的子集有（）。

A.{1}

B.{2,3}

C.{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

D.{1,3,5,7,9}

答案：A,B,C,D

2.集合M={x|x是小于20的偶数}的补集在全集U={0,1,2,...,19}中是（）。

A.{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}

B.{0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,19}

C.{0,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}

D.{2,4,6,8,10,12,14,16,18}

答案：A,D

3.集合N={x|x是实数且x^2-4x+3=0}的子集有（）。

A.{}

B.{1}

C.{3}

D.{1,3}

答案：A,B,C,D

4.集合P={x|x是小于50的质数}的补集在全集U={0,1,2,...,49}中是（）。

A.{1,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30,32,33,34,35,36,38,39,40,42,44,45,46,48,49}

B.{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49}

C.{0,1,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30,32,33,34,35,36,38,39,40,42,44,45,46,48,49}

D.{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47}

答案：A,D

5.集合Q={x|x是小于100的奇数}的子集有（）。

A.{}

B.{1}

C.{3,5}

D.{1,3,5,...,99}

答案：A,B,C,D

6.集合R={x|x是实数且x^2+2x+1=0}的补集在全集U={全体实数}中是（）。

A.{}

B.{1}

C.{-1}

D.{全体实数}

答案：A,C,D

7.集合S={x|x是小于100的合数}的补集在全集U={0,1,2,...,99}中是（）。

A.{1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97}

B.{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1