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第2章_随机过程习题与答案

姓名：__________考号：__________

一、单选题(共10题)

1.已知随机过程{X(t)}是连续的，那么以下哪个结论一定成立？()

A.{X(t)}一定是有界的

B.{X(t)}的样本函数一定是连续的

C.{X(t)}的样本函数一定是存在的

D.{X(t)}的样本函数一定是唯一的

2.对于马尔可夫链，以下哪个性质是正确的？()

A.马尔可夫链的转移概率只依赖于当前状态

B.马尔可夫链的转移概率只依赖于初始状态

C.马尔可夫链的转移概率只依赖于下一状态

D.马尔可夫链的转移概率只依赖于初始状态和下一状态

3.假设{X(t)}是一个宽平稳随机过程，以下哪个结论是正确的？()

A.{X(t)}的自协方差函数只依赖于时间间隔

B.{X(t)}的自相关函数只依赖于时间间隔

C.{X(t)}的自协方差函数只依赖于时间

D.{X(t)}的自相关函数只依赖于时间

4.对于白噪声过程，以下哪个性质是正确的？()

A.白噪声过程的方差是有限的

B.白噪声过程的均值为0，自协方差函数为常数

C.白噪声过程的均值为0，自相关函数为常数

D.白噪声过程的均值为0，方差为0

5.在随机过程中，什么是独立增量性质？()

A.对于任意时间间隔，过程的增量是独立的

B.对于任意两个不同时间点，过程的增量是独立的

C.对于任意两个连续时间点，过程的增量是独立的

D.对于任意时间间隔，过程的增量与时间无关

6.什么是平稳随机过程？()

A.均值和自协方差函数只依赖于时间间隔的随机过程

B.均值和自相关函数只依赖于时间间隔的随机过程

C.均值和自协方差函数只依赖于时间的随机过程

D.均值和自相关函数只依赖于时间的随机过程

7.假设{X(t)}是一个马尔可夫过程，那么以下哪个结论是正确的？()

A.{X(t)}的样本函数一定是连续的

B.{X(t)}的样本函数一定是有限的

C.{X(t)}的样本函数一定是存在的

D.{X(t)}的样本函数一定是唯一的

8.什么是随机游走过程？()

A.一个随机过程，其增量是独立同分布的

B.一个随机过程，其增量是正态分布的

C.一个随机过程，其增量是均匀分布的

D.一个随机过程，其增量是指数分布的

9.在随机过程中，什么是自协方差函数？()

A.随机过程在任意两个时间点的增量乘积的期望值

B.随机过程在任意两个时间点的增量平方的期望值

C.随机过程在任意两个时间点的样本函数的期望值

D.随机过程在任意两个时间点的均值乘积的期望值

10.对于连续时间马尔可夫链，以下哪个结论是正确的？()

A.连续时间马尔可夫链的转移概率只依赖于时间间隔

B.连续时间马尔可夫链的转移概率只依赖于当前状态

C.连续时间马尔可夫链的转移概率只依赖于初始状态

D.连续时间马尔可夫链的转移概率只依赖于下一状态

11.什么是白噪声？()

A.一个均值不为0的随机过程

B.一个均值为0且自协方差函数为常数的随机过程

C.一个均值为0且自相关函数为常数的随机过程

D.一个均值为0且方差为0的随机过程

二、多选题(共5题)

12.随机过程的平稳性通常包括哪些方面？()

A.均值平稳性

B.方差平稳性

C.自协方差函数平稳性

D.自相关函数平稳性

13.以下哪些是马尔可夫过程的特性？()

A.无后效性

B.状态转移概率只依赖于当前状态

C.状态转移概率只依赖于初始状态

D.状态转移概率只依赖于下一状态

14.白噪声过程有哪些特点？()

A.均值为0

B.自协方差函数为常数

C.自相关函数为常数

D.方差有限

15.随机过程的时间域描述包括哪些内容？()

A.样本函数

B.期望值

C.自协方差函数

D.自相关函数

16.以下哪些是描述随机过程统计特性的方法？()

A.矩母函数

B.功率谱密度

C.自协方差函数

D.自相关函数

三、填空题(共5题)

17.随机过程{X(t)}的无记忆性是指：

18.如果一个随机过程{X(t)}的样本函数在任意时刻t的值都是有限的，那么这个随机过程被称为：

19.在随机过程中，若{X(t)}的自协方差函数仅依赖于时间间隔τ，那么{X(t)}被称为：

20.如果一个随机过程{X(t)}在任何时间间隔上的功率谱密度是常数，那么这个随机过程被称为：

21.在马尔可夫链中，如果从状态i转移到状态j的概率仅取决于当前状态i，而不依赖于到达状态i之前的状态序列，则称该马尔可夫链具有：

四、判断题(共5题)

22.随机过程在任意时间点的值都是确定的。(