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2025必威体育精装版新高考数学“圆锥曲线”压轴题.docx

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    2025必威体育精装版新高考数学“圆锥曲线”压轴题（精选汇编）

    圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）是新高考数学的核心难点之一，常以压轴题形式考查学生的综合能力（如解析几何运算、函数与方程思想、几何性质转化、分类讨论等）。以下为2025年新高考背景下极具代表性的圆锥曲线压轴题及解析，涵盖经典模型与创新考法。

    一、椭圆与直线的综合问题（经典代数运算+几何性质转化）

    题目

    已知椭圆C:x2a2+y2b2=1（ab0）的离心率为32，且过点A(1,32)。直线

    求椭圆C的方程；

    若直线OM的斜率为?12k，且△OPQ的面积为

    若以PQ为直径的圆经过椭圆的右顶点B，求证：直线l

    解析

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