人教B版2019必修1 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 能力-测试卷（附答案）.docxVIP

人教B版2019必修11.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定能力

给出下列四个命题：

①有理数是实数；

②有些平行四边形不是菱形；

③?x∈R，x

④?x∈R，2x+1

以上命题的否定为真命题的是??

A．①④ B．②④ C．①②③④ D．③

若命题“?x∈R，使得3x2+2ax+10”是假命题，则实数a

A．-3

B．-∞,-3

C．-3

D．-∞,-3

命题“?x0，xx-10”的否定是

A．?x0，xx-1≤0 B．?x0，

C．?x0，xx-1≤0 D．?x0，

已知命题p：“?x∈1,2，x2-a≥0”，命题q：“?x∈R，x2+2ax+4=0”．若命题?p和命题q都是真命题，则实数

A．a≤-2或a=1 B．a≤-2或1≤a≤2

C．a≥1 D．a≥2

已知命题“?x∈R，4x2+a-2x+14≤0

A．-∞,0 B．0,4 C．4.+∞ D．0,4

下列命题中是真命题的是??

A．存在一个实数x，使-2x

B．所有的素数都是奇数

C．同位角相等，两直线平行

D．至少存在一个正整数，能被5和7整除

下列命题的否定为假命题的是??

A．任何一个平行四边形的对边都平行

B．非负数的平方是正数

C．有的四边形没有外接圆

D．任何方程都有解

已知命题“?x∈R，2x2+a-1x+12

命题“?x∈1,2，x2+mx+4≥0”是假命题，则实数m

若命题“对任意实数x，2xmx2+1是真命题”，则实数m

已知命题p：“至少存在一个实数x∈1,2，使不等式x2+2ax+2-a0成立”的否定为假命题，试求实数

已知命题p:?x∈x0x1，x+m-10，命题q:?x∈xx0，mx2+4x-1≠0．若p

答案

1.【答案】D

【解析】①有理数是实数为真命题，则命题的否定是假命题；

②有些平行四边形不是菱形为真命题，则命题的否定是假命题；

③当x=0时，不等式x2-2x0不成立，故?x∈R，

④?x∈R，2x+1

故满足条件的命题是③，故选D．

2.【答案】C

【解析】若命题“?x∈R，使得3x2+2ax+10”是假命题，则其否定“?x∈R，3x2+2ax+1≥0

3.【答案】B

【解析】因为xx-1

所以x0或x1，

所以xx-10的否定是

所以命题的否定是“?x0，0≤x≤1”．

故选B．

4.【答案】D

【解析】若?x∈1,2，x2-a≥0是真命题，则

所以a≤1．

若?x∈R，x2+2ax+4=0是真命题，则

解得a≤-2或a≥2，

因为命题?p和命题q都是真命题，

所以a1,a≤-2

所以a≥2．

故选D．

5.【答案】D

【解析】因为命题“?x∈R，4x

所以其否定“?x∈R，4x

则Δ=a-2

解得0a4．

6.【答案】C；D

【解析】A中，方程-2x2+x-4=0

B中，2是素数，但不是奇数，故B为假命题；

D中，35能被5和7整除，故D为真命题；

易知C为真命题．

7.【答案】A；C

【解析】A中命题的否定为“存在一个平行四边形的对边不平行”，由平行四边形的定义知A中命题的否定是假命题；

B中命题的否定为“存在一个非负数的平方不是正数”，因为02=0，不是正数，所以

C中命题的否定为“所有四边形都有外接圆”，因为只有对角互补的四边形才有外接圆，所以原命题为真命题，所以命题的否定为假命题；

D中，如方程ax-2=0，当a=0时，该方程无解，所以原命题为假命题，其否定为真命题．

故选AC．

8.【答案】(-1,3)

【解析】由题意可得“?x∈R，2x2+a-1x+12

9.【答案】(-∞,-5]

【解析】因为命题“?x∈1,2，x2

所以该命题的否定“?x∈1,2，x2

所以12+m+4≤0,22+2m+4≤0,

所以m≤-5，

故实数m的取值范围为-∞,-5．

10.【答案】(-∞,-1)

【解析】由题意知，不等式2xmx2+1恒成立，即不等式

①当m=0时，不等式可化为-2x0，显然不恒成立，不合题意；

②当m≠0时，要使不等式mx2-2x+m0恒成立，则

解得m-1，

综上，实数m的取值范围是-∞,-1．

11.【答案】由题意知，命题p为真命题，

即x2+2ax+2-a0在1,2

令y=x

则只需x=1或x=2时，y0即可，

故1+2a+2-a0或4+4a+2-a0，

解得a-3或a-2，即a-3．

故实数