人教A版必修第一册数学 第三章 素养提升——函数概念及表示的综合应用-测试卷（附答案）.docxVIP

人教A版必修第一册数学第三章素养提升——函数概念及表示的综合应用

下列各组函数中，是相等函数的是??

A．fx=∣x∣，

B．fx=2x，

C．fx=-x

D．fx=x

与函数y=x是相等函数的是??

A．y=∣x∣ B．y=x2 C．y=x2x

已知函数fx+1的定义域为-1,0，则f2x的定义域是

A．-12,0 B．0,12 C．-2,0

已知函数fx的定义域为-1,1，则函数gx=f1x

A．1,2 B．0,2 C．0,1 D．-1,1

已知fx+1=x+2x

已知fx为二次函数，且fx+1+fx-1=2

已知2fx+f1x=3x，

求函数fx=

已知fx=x-2,?x10ff

已知函数fx

某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图所示．则：

(1)月通话为50分钟时，应交话费多少元；

(2)求y与x之间的函数关系式．

求下列函数的值域：

(1)y=2x+1

(2)y=-2

(3)y=x-1-2x

下列各组函数表示同一函数的是??

A．y=x2-9x-3

B．y=x2-1与

C．y=x0与

D．y=2x+1，x∈Z与y=2x-1，x∈

若函数y=fx的定义域是-2,4，则函数gx=fx+f

A．-4,4 B．-2,2

C．-4,-2 D．2,4

已知函数fx=x2-4x+6,x≥0x+6,x0

A．-3,1∪3,+∞ B．

C．-1,1∪3,+∞ D．

已知f1-x1+x=1-x21+x

A．fx=x1+x2

C．fx=2x1+x2

下列函数中满足f2x=2fx的是

A．fx=∣x∣ B．

C．fx=x+1 D．

已知函数fx的图象如图所示，则fx的解析式是

已知函数fx=mx2+m-3x+1的值域是

已知函数fx=x2,

已知函数fx

(1)用分段函数的形式表示该函数；

(2)画出函数的图象．

(3)写出该函数的值域．

已知fx=1,

(1)当1≤x2时，求gx

(2)当x∈R时，求gx

(3)求方程xfg

答案

1.【答案】A

【解析】A中两函数定义域相同，对应关系相同，所以是同一函数；

B中对应关系不同；

C中定义域不同；

D中定义域不同．故选A．

2.【答案】D

【解析】A不正确，因为对应关系不同；

B不正确，因为对应关系不同；

C不正确，因为定义域不同；

D正确，因为定义域及对应关系均相同．

故选D．

3.【答案】B

【解析】因为函数fx+1的定义域为-1,0

所以0≤x+11，

要使f2x有意义，则0≤2x1，解得0≤x

故选B．

4.【答案】A

【解析】因为fx的定义域为-1,1

所以要使gx有意义，则-11x1,-1x-11,

所以gx的定义域为1,2

5.【答案】令t=x+1，则

代人原式有ft

所以fx

6.【答案】设fx

则

fx+1

故有2a=2,2b=-4,2a+2c=0,解得

所以fx

7.【答案】2fx

用1x去代换①式中的x得，2f

由①×2-②得，fx=2x-1

8.【答案】当x≤-2时，

因为fx

所以fx

当x-2时，因为fx

所以fx

所以函数fx的值域是-4,+∞

9.【答案】因为510，

所以f5

因为1110，

所以ff

又因为910，

所以f9

即f5

10.【答案】由于分段函数有两段，所以这个函数的图象应该由两部分组成，一条是抛物线的左侧，另一条是射线，画出图象如图所示．

11.【答案】

(1)由题意可知，当0x≤100时，设函数的解析式为y=kx，

又因过点100,40，得解析式为y=2

当月通话为50分钟时，因为050100，

所以应交话费y=2

(2)当x100时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+bk≠0

由图知，当x=100时，y=40；

当x=200时，y=60，则有40=100k+b,60=200k+b,

解得k=1

所以解析式为y=1

故所求函数关系式为y=2

12.【答案】

(1)因为y=2x+1x-3=2x-3+7x-3

所以原函数的值域为-∞,2∪

(2)因为y=-2x2+x+3

所以原函数的值域为0,5

(3)设t=1-2x，则t