2025年冀教版初中数学《反比例函数》单元测试卷.docxVIP

2025年冀教版初中数学《反比例函数》单元测试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A.y=x+1

B.y=2x

C.y=1/x2

D.y=-3/x

2.如果反比例函数y=k/x的图像经过点(2,-3)，那么k的值等于（）

A.-6

B.-2

C.2

D.6

3.已知反比例函数y=-4/x的图像，那么该图像必经过的象限是（）

A.第一、二象限

B.第二、三象限

C.第三、四象限

D.第一、四象限

4.反比例函数y=k/x(k≠0)的图像是双曲线，那么k的值（）

A.必须大于0

B.必须小于0

C.可以是任意实数

D.不能为0

5.在反比例函数y=-1/x的图像上，点(a,b)位于第二象限，则ab的值是（）

A.大于0

B.小于0

C.等于0

D.无法确定

6.如果反比例函数y=k/x的图像在第一、三象限，那么k的值一定是（）

A.正数

B.负数

C.非正数

D.非负数

7.已知点P(m,n)在反比例函数y=1/2x的图像上，且mn0，则m的取值范围是（）

A.m0

B.m0

C.m2

D.m-2

8.如果反比例函数y=k/x的图像经过点(3,4)，那么它也一定经过点（）

A.(4,3)

B.(-3,-4)

C.(12,1/4)

D.(-12,-1/4)

9.在同一直角坐标系中，函数y=k?/x(k?≠0)和y=k?/x(k?≠0)的图像（）

A.只有一个交点

B.可能有两个交点

C.可能有三个交点

D.一定没有交点

10.若点(a,b)在反比例函数y=-5/x的图像上，则3a-2b的值等于（）

A.-15

B.-10

C.15

D.10

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）

11.若反比例函数y=(m-2)/x的图像经过原点，则m的值等于_______。

12.已知反比例函数y=k/x的图像经过点(-1,2)，则该图像在第一象限的部分，y随x的增大而_______(填“增大”或“减小”)。

13.若反比例函数y=k/x的图像与直线y=x相交于点A(1,1)，则k的值等于_______。

14.设P(x,y)是反比例函数y=-6/x图像上的一点，且OP=5(O为坐标原点)，则点P的坐标是_______。

15.一个三角形的底边长为6，底边上的高随底边长的一半的变化而变化，则三角形的高h与底边长的一半s之间的函数关系式为_______。

三、解答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.(本小题满分8分)已知反比例函数y=k/x的图像经过点(2,-3)。

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)判断点P(-1,2)是否在该函数的图像上。

17.(本小题满分10分)如图（此处无图），在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，且AB=10。一动点P从点A出发，沿AO方向匀速运动，同时点Q从点B出发，沿BO方向匀速运动。设运动时间为t秒，点P、Q的运动速度均为每秒1个单位长度。过点P作PE⊥y轴于点E，过点Q作QF⊥x轴于点F。连接PQ，设梯形APQF的面积为S。

(1)求点A、B的坐标；

(2)求S与t的函数关系式；

(3)当t为何值时，梯形APQF的面积S最大？并求出最大面积。

18.(本小题满分12分)已知反比例函数y=-1/x和一次函数y=x+b的图像相交于点A(-1,1)和点B(n,m)。