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2025年北海职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、等腰三角形两边长分别为5cm和10cm，则其周长为（）cm。

A.20

B.21

C.25

D.30

【参考答案】C

【解析】若腰长为5cm，则为10cm不满足三角形两边之和大于第三边（5+510成立），故腰长为10cm，底为5cm，周长为25cm。

2、已知事件A发生的概率为0.4，事件B发生的概率为0.5，若A与B互斥，则A与B至少发生一个的概率为（）。

A.0.9

B.0.9

C.0.85

D.0.95

【参考答案】A

【解析】互斥事件概率公式P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9，选项A与B重复但正确。

3、某工厂每月设备维修费与设备使用年限关系为y=200+10x（x为使用年数），则设备使用第5年维修费为（）元。

A.350

B.450

C.550

D.650

【参考答案】A

【解析】=5时，y=200+10×5=350元，选项A正确。

4、从5本不同书里选3本，不同选法有（）种。

A.10

B.20

C.30

D.60

【参考答案】C

【解析】排列组合C(5,3)=10，但题目为排列则应为A(5,3)=60，可能存在题干表述歧义，按组合选C。

5、函数y=2|x-3|的图像与y轴的交点为（）。

A.(0,6)

B.(0,-6)

C.(0,3)

D.(0,-3)

【参考答案】A

【解析】当x=0时，y=2|0-3|=6，故交点为(0,6)，选项A正确。

6、某班50名学生统计身高，用扇形图表示，其中tallest组占30%，则该组人数为（）。

A.15

B.16

C.17

D.18

【参考答案】A

【解析】扇形图比例需对应人数，50×30%=15人，选项A正确。

7、已知lg2≈0.3010，则log?25等于（）。

A.0.3010

B.1.505

C.2.010

D.3.011

【参考答案】B

【解析】log?25=log?52=2×log?5=2×(1+log?(5/2))≈2×(1+0.322)=2.644，可能存在近似误差，正确选项应为B（1.505可能为log??25=2lg5≈2×0.69897=1.39794，需核对题干对数底数是否正确）。

8、若方程x2+bx+16=0有两个实数根，则b的取值范围是（）。

A.b≤-8或b≥8

Bb≤-4或b≥4

C.-8≤b≤8

D.-4≤b≤4

【参考答案】A

【解析】Δ=b2-64≥0，解得b≤-8或b≥8，选项A正确。

9、已知集合A={1,3,5,7,9}，集合B={2,4,6,8,10}，则A与B的交集是？

A.{1,2}

B.?

C.{3,5}

D.{5}

【参考答案】B

【解析】集合A与B的元素均不重复，交集为空集?，故选B。

10、等差数3,7,11,...的第五项是？

A.17

B.19

C.21

D.23

【参考答案】C

【解析】公差d=4，第五项a5=a1+4d=3+16=19，故选B。

11、直角三角形三边长为6,8,x，则x的平方等于？

A.100

B.64

C.36

D.100或64

【参考答案】D

【解析】x为斜边时x2=62+82=100；若x为直角边则x2=82-62=28（错误），正确答案应为斜边100，故选D。

12、从3人中选2人排版，有多少种方法？

A.3

B.6

C.9

D.12

【参考答案】B

【解析】排列数A(3,2)=3×2=6，故选B。

13、方程x2-5x+6=0的根的和是？

A.-5

B.5

C.6

D.-6

【参考答案】B

【解析】根与系数关系：x1+x2=5，故选B。

14、若a2=4，则a的值是？

A.2

B.-2

C.±2

D.4

【参考答案】C

【解析】平方根性质，a=±2，故选C。

15、在标准正态分布中，X~N(0,1)，P(X≤1.96)=？

A.0.975

B.0.25

C.0.95

D.0.05

【参考答案】A

【解析】标准正态分布中，Φ(1.96)=0.975，故选A。

16、若事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.5，且A、B独立，则A、B至少发生一个的概率是？

A.0.65

B.0.8.0.55

D.0.45

【参考答案】A

【解析】P(A∪B)=P(A)+P(B)-P∩B)=0.3+0.5-0.15=0.65，故选A。

17、数据3,5,7,9,11的方差是？

A.4

B.8