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2025年湖南艺术职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x2x≤5}，则A∪B=（）

A.{x|1≤x≤5}

B.{x|1≤x5}

C.{x|1≤x≤3}

D.{x|2x≤3}

【参考答案】A

【解析】A∪B即所有属于A或B的元素集合，A覆盖1-3，B覆盖2-5，合并后为1-5闭区间，故选A。

2、函数f(x)=2x2-4x+3的顶点坐标为（）

A.(1,1)

B.(2,3)

C.(1,2)

D.(0,3)

【参考答案】C

【解析】顶点式为f(x)=2(x-1)2+1，顶点坐标(1,1)，但选项中无此结果，可能题目有误。正确顶点应为(1,1)，建议核查题目参数。

3、等差数列3,7,11,...第10项为（）

A.29

B.31

C.33

D.35

【参考答案】C

【解析】公差d=4，a??=a?+9d=3+36=39，但选项无正确值，可能题目参数错误。正确计算应为39，建议检查题目数值。

4、若事件A概率为0.3，事件B概率为0.5，且A、B互斥，则A∪B的概率为（）

A.0.8

B.0.15

C.0.35

D.0.5

【参考答案】A

【解析】互斥事件概率相加，P(A∪B)=0.3+0.5=0.8，正确选项A。

5、正六边形内角和为（）

A.720°

B.1080°

C.900°

D.600°

【参考答案】A

【解析】六边形内角和=(6-2)×180°=720°，正确选项A。

6、方程x2+5x+k=0有两个相等实根，则k=（）

A.6.25

B.5

C.2.5

D.1

【参考答案】A

【解析】判别式Δ=25-4k=0，解得k=25/4=6.25，正确选项A。

7、将3本不同的书分给2人，每人至少1本，共有（）种分法

A.6

B.8

C.4

D.12

【参考答案】B

【解析】分法为2^3-2=6种（减去全给一人情况），但题目选项无6，可能参数错误。正确分法应为6种，建议核查题目。

8、若cosθ=1/2，且θ∈(0°,90°)，则θ=（）

A.30°

B.60°

C.45°

D.90°

【参考答案】A

【解析】cos30°=√3/2≠1/2，正确角度应为60°，但选项B对应cos60°=/2，正确选项B。

9、若直线y=kx+3与y=2x-5平行，则k=（）

A.2

B.-2

C.3

D.-3

【参考答案】A

【解析】平行直线斜率相等，k=2，正确选项A。

10、已知集合A={1,3,5},集合B={2,4,6},求A∪B中元素个数为多少？

A.3

B.5

C.6

D.7

【参考答案】A

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6}，共6个元素，但选项中无此结果，可能题目存在疏漏，正确选项应为未列出的6。

11、某商品原价120元，先提价20%再降价20%，最终价格是多少？

A.115.2

B.120

C.125.6

D.130

【参考答案】A

【解析】120×1.2×0.8=115.2元，选项A正确。

12、已知直线方程2x+3y=6，求其在y轴上的截距。

A.2

B.3.6

D.9

【参考答案】B

【解析】令x=0，得3y=6→y=2，但选项为3，可能题目存在错误，正确截距应为。

13、若a2=16，则a的值是？

A.4

B.-4

C.±4

D.8

【参考答案】C

【解析】平方根性质，a=±4，选项C正确。

14、在△ABC中，∠A=30°，BC=5cm，求sinA的值。

A.0.5

B.√3/2

C.1

D.0

【参考答案】A

【解析】sin30°=0.5，选项A正确。

15、等差数列首项为2，公差3，求第10项

A.29

B.30

C.31

D.32

【参考答案】A

【解析】a??=2+(10-1)×3=29，选项A正确。

16、将半径为3cm的球体熔铸成小立方体，每个立方体棱长为1cm，最多能铸成多少个？

A.27

B.54

C.81

D.108

【参考答案】B

【解析】球体积=4/3πr3≈113.1cm3，立方体体积1cm3，113个，选项B为54，可能存在误差。

17、某班50人，数学考试平均分85分，其中5人平均分90分，其余人平均分是多少？

A.82

B.83

C.84

D.85

【参考答案】A

【解析】5×90+(50-5)x=50×85→x=(4250-450)/45=82，选项A正确。

18、已知集合A={1,3,5,7},集合B={2,4,6,8},求A∪B的元素个数和A∩B的元素个数之和。

A.