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2025年冀教版初中数学九年级下册单元检测卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现的点数是偶数的概率为（）。

A.1/6B.1/3C.1/2D.5/6

2.如果一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，那么它的斜边长是（）。

A.7cmB.10cmC.12cmD.14cm

3.二次函数y=(x-1)2+2的顶点坐标是（）。

A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)

4.圆的半径为5cm，圆心到该圆上一点的距离是（）。

A.2.5cmB.5cmC.10cmD.无法确定

5.下列图形中，对称轴条数最少的是（）。

A.等边三角形B.等腰梯形C.菱形D.矩形

6.若反比例函数y=k/x的图象经过点(2,-3)，则k的值是（）。

A.-6B.-2C.2D.6

7.直线y=kx+b与y轴相交于负半轴，则直线一定不经过（）。

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是180°，扇形的半径是6cm，那么这个圆锥的底面圆的周长是（）。

A.6πcmB.12πcmC.3πcmD.9πcm

9.已知圆O的直径为10cm，弦AB=6cm，则弦AB中点到弦AB所在直线的距离是（）。

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

10.不等式2x-13的解集是（）。

A.x1B.x2C.x2D.x1

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.计算：√18+√32=_______。

12.若x2+mx+n=(x-3)(x+5)，则m+n=_______。

13.已知∠A=30°，则tanA=_______。

14.一个圆的半径扩大到原来的2倍，则它的面积扩大到原来的_______倍。

15.在直角坐标系中，点P(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是_______。

三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本小题满分6分）解方程：x2-5x+6=0。

17.（本小题满分7分）如图（此处无图），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，AD=1cm。求BC的长度。

18.（本小题满分8分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(1,0)，B(-1,-4)，且其对称轴为直线x=-1。求这个二次函数的解析式。

19.（本小题满分9分）如图（此处无图），⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm。求圆心O到弦AB的距离。

20.（本小题满分10分）某校为了解学生对校园文化的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查。根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图（此处无图）：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有2000名学生，估计有多少名学生对校园文化了解程度为“非常了解”？

21.（本小题满分10分）某小区计划在一个rectangular的空地上修建一个圆形花园，空地的长为A米，宽为B米（AB0），要求花园的面积占空地面积的一半，并且花园与空地的边沿都留有宽度相同的道路（此处无图）。

（1）设道路的宽度为x米，用含x的代数式表示花园的面积；

（2）若A=20米，B=12米，求道路的宽度x（精确到0.1米）。

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试卷答案

一、选择题

1.C

2.B

3.A

4.B

5.B

6.A

7.A

8.B

9.C

10.C

二、填空题

11.10√2

12.-4

13.1/√3或√3/3

14.4

15.(-3,-4)

三、解答题

16.解：因式分解得：(x-2)(x-3)=0

故x-2=0或x-3=0

解得：x?=2，x?=3。

17.解：∵AB=AC，∠BAC=90°