管理统计学第六章假设检验.ppt

2、两个总体方差未知，但不齐性（1）假定条件两个样本是独立的随机样本两个总体都是正态分布两个总体方差未知但不相等?12??22（样本方差差异显著）（2）假设：原假设？备择假设？（3）检验统计量自由度为df’第61页，共88页，星期日，2025年，2月5日二、两配对样本均值之差的检验

（Paried-samplesttest）1. 检验两个相关总体的均值配对或匹配重复测量(前/后)2. 利用相关样本可消除项目间的方差3. 假定条件两个总体都服从正态分布如果不服从正态分布，可用正态分布来近似(n1?30,n2?30)第62页，共88页，星期日，2025年，2月5日配对样本的t检验

(假设的形式)假设研究的问题没有差异有差异总体1?总体2总体1总体2总体1?总体2总体1总体2H0mD=0mD?0mD?0H1mD?0mD0mD0注：Di=X1i-X2i，对第i对观察值第63页，共88页，星期日，2025年，2月5日配对样本的t检验

（数据形式）观察序号样本1样本2差值1x11x21D1=x11-x212x12x22D1=x12-x22MMMMix1ix2iD1=x1i-x2iMMMMnx1nx2nD1=x1n-x2n第64页，共88页，星期日，2025年，2月5日第二节

单样本均值显著性检验（One-samplettest）第29页，共88页，星期日，2025年，2月5日一、研究问题：用从总体中抽取的一个样本的均值，检验该总体均值是否等于某个值。对应于社会研究中“均值类质量检验”问题，或“心理学中与常模值的差异分析”，即必须有一个总体报告值或标准值。二、方法方法1：总体方差已知时双侧检验、单尾（左尾、右尾）检验方法2：总体方差未知时双侧检验、单尾（左尾、右尾）检验第30页，共88页，星期日，2025年，2月5日方法1：总体方差已知时的检验

第31页，共88页，星期日，2025年，2月5日*单样本均值的双尾Z检验

(?2已知)1、假定条件总体服从正态分布若不服从正态分布,可用正态分布来近似(n?30)2、原假设为:H0:?=?0；备择假设为:H1:???0使用z-统计量：第32页，共88页，星期日，2025年，2月5日

(实例)【例】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为?0=0.081mm，总体标准差为?=0.025。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（?＝0.05）第33页，共88页，星期日，2025年，2月5日均值的双尾Z检验

（计算结果）H0:?1=0.081H1:?1?0.081?=0.05n=200临界值(s):检验统计量:Z01.96-1.96.025拒绝H0拒绝H0.025决策:结论:拒绝H0有证据表明新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异第34页，共88页，星期日，2025年，2月5日*均值的单尾Z检验

(?2已知)假定条件总体服从正态分布若不服从正态分布，可以用正态分布来近似(n?30)2. 备择假设有或符号3. 使用z-统计量第35页，共88页，星期日，2025年，2月5日均值的单尾Z检验

（提出假设）左侧：H0:???0H1:???0必须是显著地低于?0，大的值满足H0，不能拒绝Z0拒绝H0?右侧：H0:???0H1:???0必须显著地大于?0，小的值满足H0，不能拒绝Z0拒绝H0?第36页，共88页，星期日，2025年，2月5日

（实例）【例】某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为20小时。在总体中随机抽取100只灯泡，测得样本均值为960小时。批发商是否应该购买这批灯泡？(?＝0.05)第37页，共88页，星期日，2025年，2月5日均值的单尾Z检验

（计算结果）H0:?1??01000H1:?1?01000?=0.05n=