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椭圆余弦波作用下沙质床面流动特性研究

一、绪论

（一）研究背景与意义

在海岸动力学领域，近岸波浪与沙质床面的相互作用处于核心地位，是海岸动力过程的关键环节。这种相互作用的影响极为广泛，它直接关系到航道淤积的状况，航道一旦淤积，会严重影响船舶的通航能力，增加航运成本和安全风险；对岸滩侵蚀也有着直接作用，岸滩侵蚀会破坏海岸的生态环境，威胁沿海地区的基础设施和居民生活；同时，还与海岸工程安全紧密相关，若海岸工程在设计和建设时未充分考虑这种相互作用，在长期的波浪冲击下，工程结构可能会受损，甚至引发安全事故。

椭圆余弦波作为浅水区非线性波浪的典型代表，具有独特的性质。其波形在传播过程中会发生陡化现象，波峰变得更加陡峭，这使得波浪的能量分布发生变化，能量集中在较小的区域内。这种能量集中的特性，使得椭圆余弦波对沙质床面流动产生独特的影响。例如，在椭圆余弦波的作用下，沙质床面的水流速度、紊动强度等流动特性会发生显著改变，进而影响泥沙的起动、输移和沉积过程。

开展椭圆余弦波作用下沙质床面流动特性的研究，具有重要的理论和实际意义。从理论层面来看，它可以深化我们对近岸复杂动力环境下波浪与床面相互作用机理的理解，丰富海岸动力学的理论体系。目前，虽然在该领域已经取得了一些研究成果，但对于椭圆余弦波这种特殊波形的波浪与沙质床面相互作用的深入理解还存在不足，通过本研究可以填补这方面的理论空白。从实际应用角度出发，研究成果能够为海岸防护工程提供科学依据，帮助工程师设计更加合理的海岸防护结构，提高海岸抵御波浪侵蚀的能力；为港口工程设计提供参考，优化港口的布局和设施建设，减少波浪对港口的不利影响；在泥沙运动模拟方面，也能提供更准确的理论支持，提高泥沙运动模拟的精度，为相关工程的规划和管理提供有力保障。

（二）国内外研究现状

椭圆余弦波理论发展：基于Jacobi椭圆函数的椭圆余弦波理论，在描述浅水区有限振幅波方面具有独特的优势。它有效揭示了浅水区波浪的波形演化规律，例如，随着波浪向岸传播，水深逐渐变浅，椭圆余弦波的波形会逐渐发生变化，波峰变得更加陡峭，波谷变得更加平坦。该理论还能准确描述水质点的运动特征，通过对椭圆余弦波理论的研究可以发现，水质点的运动轨迹并非简单的圆周运动或直线运动，而是一种复杂的曲线运动，其运动速度和方向在不同时刻和位置都有所不同。相比传统线性波理论，椭圆余弦波理论更贴近近岸复杂动力环境。传统线性波理论假设波浪的振幅很小，波形为简单的正弦或余弦曲线，水质点做简单的圆周运动，这种假设在近岸复杂的地形和水流条件下往往与实际情况存在较大偏差。而椭圆余弦波理论考虑了波浪的有限振幅和非线性效应，能够更准确地描述近岸波浪的实际情况，为研究近岸波浪与沙质床面的相互作用提供了更可靠的理论基础。

波浪-沙质床面相互作用研究进展：现有研究在平底床面流速分布、紊动特性及泥沙起动条件等方面取得了一定成果。通过实验和数值模拟等研究方法，发现平底床面的流速分布在不同水深和波浪条件下呈现出不同的规律，紊动特性也会受到波浪参数和床面粗糙度的影响。在泥沙起动条件方面，建立了一些经验公式和理论模型，用于预测泥沙起动的临界条件。然而，目前的研究仍存在一些不足之处。对于斜坡地形，由于其地形的复杂性，波浪在斜坡上的传播和反射过程更加复杂，对其流速分布和紊动特性的研究还不够深入。不同坡度的斜坡对波浪的影响机制尚未完全明确，这给海岸工程中斜坡结构的设计和稳定性分析带来了困难。在沙纹形态演化与流动耦合作用方面，虽然已经认识到沙纹的形成和演化会对水流产生影响，但这种耦合作用的定量分析还比较缺乏。沙纹的高度、波长等几何参数如何随水流条件的变化而改变，以及沙纹形态的变化如何反过来影响水流的紊动特性和泥沙的输移，这些问题都有待进一步研究。因此，对斜坡地形、沙纹形态演化与流动耦合作用的系统性分析仍需深化，以完善波浪-沙质床面相互作用的理论体系，为实际工程应用提供更全面的理论支持。

（三）研究目标与内容

核心目标：本研究的核心目标是全面、深入地揭示椭圆余弦波作用下沙质床面流动的时均特性、紊动规律及泥沙起动机制。时均特性方面，研究不同波浪参数和床面条件下，沙质床面水流的平均速度、平均流向等随时间和空间的变化规律，这有助于了解水流的长期运动趋势，为海岸工程的长期稳定性分析提供基础。紊动规律研究则聚焦于水流的脉动特性，包括脉动强度、雷诺应力等参数的变化规律，这些参数对于理解水流的能量耗散和混合过程至关重要。泥沙起动机制的研究旨在明确在椭圆余弦波作用下，泥沙颗粒从静止状态开始运动的临界条件和起动过程，这对于预测泥沙的输移和沉积，以及海岸地貌的演变具有重要意义。同时，阐明地形坡度与床面形态对流动特性的影响。不同的地形坡度会改变波浪的传播路径和能量分布，进而影响沙质床面的流动特性。床面形态如沙纹、沙